Очень полезное, но почему-то редко используемое свойство процентов, о котором к тому же далеко не все знают. То ли не все учителя об этом говорят, то ли большинство слушает вполуха.
Решите два вот этих примера: Сначала найдите 12% от 20, а потом 20% от 12. Я попросил своих учеников сравнить две эти величины и сказать, что больше. Посчитали, разумеется, все, у всех получились, что оба ответа одинаковые. Но только один, поднял руку за секунду и сказал правильный ответ. Он даже не считал, потому что задачи посчитать и не было, просто сказал, что результаты будут равны.
Это свойство процентов можно использовать не только при решении таких банальных примеров на сравнение, но и для упрощения вычислений.
Я уже как-то рассказывал об этом свойстве, но тогда это было на примере 50% и многие почему-то посчитали, что работает это только в этом случае. Например, когда нам надо найти 36% от 50 — это то же самое, что найти 50% от 36, что для многих значительно проще.
Но это работает с любыми числами и процентами. Правило: X% от Y всегда равно Y% от Х. Даже если мы работаем с процентами больше ста: 120% от 20 — это то же самое, что и 20% от 120. В любом случае получится 24.
В самом деле, если Y принять за 100%, а X% за S, то S= (X·Y)/100. И если наоборот X принять за 100%, а Y% за S, то S=(Y·X)/S. Так как между X·Y и Y·X никакой разницы с точки зрения математики, то и ответ будет одинаковым. Во всех случаях без исключений.
А вы знали об этом свойстве процентов? Учили вас этому в школе? Рассказывала математичка об этом?
Ещё интересно: Хитрая задача с процентами, которая путает не только детей, но и взрослых. Про то, как 20 и 25% — это одно и то же
Задача для 4 класса, решается устно, но родители звонят — не могут решить
Каждый думает в меру своей распущенности, или Как школьница Люба медосмотр проходила
