Иванова родилась в Москве в семье инженеров-энергетиков. Когда девочке было 7 лет и у нее только появилась сестра Ольга, родители развелись. Света училась в физико-математическом, потом в экономическом классе престижной гимназии, а мечтала исключительно о театральной карьере, записалась в драмкружок.
Первые детские репетиции, роли окончательно убедили ee связать жизнь со сценой. Школа-студия МХАТ девушку отвергла. Тогда Иванова поступила в мастерскую Игоря Ясуловича во ВГИК.
Первыми театральными проектами Светланы стали дипломные постановки сокурсников. В 2011 году Галина Волчек пригласила актрису в легендарный спектакль «Три товарища». После удачного дебюта поступило предложение войти в труппу «Современника» на постоянной основе. Сейчас она играет на одной сцене с такими звездами, как Валентин Гафт и Марина Неелова, Лия Ахеджакова и Сергей Гармаш.
Кинематографическая биография Ивановой началась сразу с крупных ролей в картинах «Крестный сын», «Прощальное эхо», «9 рота». Большую известность артистке принесла военная мелодрама Franz + Polina. Но постепенно она полюбилась зрителю как героиня мыльных опер. Хрупкая актриса (вес 42 кг, рост 160 см) органично смотрелась в роли лирических персонажей.
Светлана привлекла внимание как участница ленты Владимира Шевелькова «Тест на беременность», сериалов «Доктор Тырса» и «Вербное воскресенье», альманаха Павла Лунгина и Павла Чухрая «Счастье — это…».
Иванова снялась в дебютном режиссерском проекте Гарика Сукачева «Дом Солнца» по одноименной повести Ивана Охлобыстина. Женщина, не позволявшая себе полного обнажения, хоть и засветилась в эротической сцене в фильме «Искушение», на этот раз предстала в кадре совершенно голой.
На счету артистки лирическая комедия «Немного не в себе», мистический триллер «Темный мир», мелодрама «Паутинка бабьего лета», военная картина «Август. Восьмого», детская комедия «Частное пионерское», ситком «Как я стал русским».
Светлана сыграла в дуэте с Димой Биланом в мелодраме «Герой», с Шамилем Хаматовым — в сериале «И все-таки я люблю». Затем ее фильмография пополнилась рядом второстепенных ролей в экранизациях повести Александра Адабашьяна и Анны Чернаковой «Хрустальный ключ, или Скарфаджо» и сказки Ганса Христиана Андерсена «Оле-Лукойе».
В образе дочери генерала Иванова предстала в криминальном сериале «Следователь Тихонов», снятом по мотивам цикла детективных романов Аркадия и Георгия Вайнеров.
Помимо кино, Светлана снимается в музыкальных клипах. Режиссер Михаил Сегал привлек актрису в ролик «Полли» для группы ZNАКI и снял видео на песню «Радиосигналы» коллектива «КАСТА». Также Иванова появлялась в клипе на песню «Ты лишь свет» группы «Пролог» и в саундтреке «Август. Восьмого» команды «Интонация».
Пять лет Светлана прожила в гражданском браке с кинооператором Вячеславом Лисневским. Любви с первого взгляда не случилось, не было и романтических свиданий. Молодые люди много общались по работе и поняли, что им вместе очень хорошо.
В 2012-м актриса родила дочь Полину. Девочка придумала имя появившейся спустя 6 лет сестре. Малышку назвали Мирой, в честь Миры Сорвино. Отец детей — Джаник Файзиев.
Журналисты говорят, что иx матери впору вручать премию за скрытность. Новость о романе с режиссером и продюсером Иванова сообщила только в 2015-м. Дело в том, что мужчина был женат на актрисе Лине Эспли, воспитывал двоих детей, и Светлана не хотела компрометировать возлюбленного. К тому же еще одну дочь Джанику подарила Ольга Красько.
А в в 2020-м стало известно, что Светлана и Джаник оформили отношения официально и сыграли свадьбу.
В основанной на реальных событиях ретродраме «Декабристка» и военной ленте «Крепость Бадабер» Светлана сыграла преданных спутниц жизни отважных мужчин. В первой картине она едет вслед за любимым человеком, несправедливо осужденным и сосланным в Сибирь. Во второй ждет супруга с опасного задания по освобождению пленных и надеется на удачу.
В продолжении фильма о сильных женщинах «Челночницы-2» бывшая балерина в исполнении Ивановой «доросла» до директора рынка. Одна из ключевых ролей поручена артистке в драме «Триггер», рассказывающей о психотерапевте, авторе жестокой, но результативной методики лечения.
Зимой 2019-го состоялась премьера 2-го сезона сериала «Тест на беременность». Актриса вернулась к образу врача-акушера клиники репродукции, только на этот раз героиня ушла в декретный отпуск.
В этом же году на экраны вышел фантастический боевик «Аванпост», действие которого разворачивается на постапокалиптической Земле. Светлана сыграла роль корреспондента, освещающего происходящие события.
Иванова задействована в проекте Джаника Файзиева «Вратарь галактики». По словам создателей, фильм станет самым технически сложным за всю историю современного российского кинематографа, сочетающим новейшие достижения компьютерной графики и анимации.
Студия «КИТ» во главе с Файзиевым и Сергеем Гинзбургом начала съемки исторической картины «Собор». Артистка предстала в роли молодой дворянки, в которую влюбляется холоп. Отвергнутая любовь и становится завязкой сюжетной линии фильма.
