На самых разных уроках учителя любят приводить, к месту или нет, легенду о том, как один мудрец по имени Сисса, изобретя шахматную игру, попросил у правителя всего-ничего - столько зёрен пшеницы, сколько уместится на доске, если положить на первую клетку одно зерно, на вторую - два, на третью четыре, на четвёртую - восемь и т.д. Правитель поначалу охотно согласился, но когда дошло до дела, выяснилось, что возникли небольшие проблемы. Потому что для заполнения последней клетки потребуется столько зерна, сколько не было собранно за всю историю человечества - 1,2 триллиона тонн.
(Я сам, когда делал подводку к теме "Размножение бактерий", спрашивал, согласились бы вы работать у начальника, который предлагал бы платить по следующей схеме: первого числа - 1 копейку, второго - 2, третьего - 4, четвёртого - 8 и так далее, до 30-го или 31-го. Ни один из школьников не согласился. Но когда мы с ними начали разбирать, с калькулятором, оказалось, что игра стоит свеч. Попробуйте, подсчитайте на досуге, результат вас приятно удивит!)
Но на эту тему есть и чисто научные исследования. Например, американский математик Клод Шеннон рассчитал минимальное (!) количество неповторяющихся шахматных партий, которые можно разыграть на стандартной доске с обычными фигурами (ШАХМАТЫ ЯНУСА и им подобные не в счёт).
Оказалось, право на существование имеют примерно 10 в 120-й степени партий. Это число теперь называется ЧИСЛОМ ШЕННОНА.
Интересно, что свои вычисления математик сделал, анализируя возможности машинного интеллекта при разработке компьютерной игры в шахматы. Впоследствии его труды стали основой в развитии такой дисциплины как "компьютерные шахматы".
Шеннон исходил из того, что каждая игра длится в среднем 40 ходов и на каждом ходе игрок делает выбор в среднем из 30 вариантов. На самом деле, ходов может быть больше, равно как и вариантов, но тут можно не гадать до бесконечности, а просто вспомнить, что количество атомов в наблюдаемой Вселенной, по подсчётам физиков, составляет от 10 в 79-й степени до 10 в 81-й степени, что в 10 в 40-й степени раз меньше ЧИСЛА ШЕННОНА.
При этом количество возможных позиций равняется примерно 10 в 43-й степени.
В общем, играйте и не повторяйтесь! У вас это всё равно не получится.
Клод Элвуд Шеннон (30 апреля 1916 - 24 февраля 2001) - американский инженер, криптоаналитик, математик, основатель теории информации.
Родился в штате Мичиган, США. Окончил Гэйлордскую общеобразовательную среднюю школу. Работал курьером, увлекался конструированием механических и автоматических устройств, собирал модели самолётов и радиотехнические цепи, создал радиоуправляемую лодку и телеграфную систему между домом друга и своим домом.
Потом поступил в Мичиганский университет, получив там степень бакалавра по математике и электротехнике. Устроился в Массачусетский технологический институт, работал ассистентом-исследователем, выполнял обязанности оператора на механическом вычислительном устройстве - аналоговом компьютере.
Затем там же защитил магистерскую диссертацию по теме «Символический анализ релейных и переключательных схем». За эту публикацию, которую назвали «возможно, самой важной, а также самой известной магистерской работе столетия», Шеннон был награждён Премией имени Альфреда Нобеля Американского института инженеров-электриков в 1940 году.
Докторская его была посвящена математике. Хотя на тот момент Шеннону предложили поучаствовать в работе по генетике, чтобы исследовать математический фундамент законов наследования Менделя. Но самое странно в том, что диссертация Шеннона на тему «Алгебра теоретической генетики», которую он написал весной 1940 года, вышла в свет только в 1993 году. Почему - не совсем понятно, возможно, это как-то связано с криптографией, а значит - с секретностью.
Кстати, в 1941 году он стал членом Национального исследовательского комитета обороны США, и во время Второй мировой войны возглавил работу над программой для систем управления огнём для противовоздушной обороны. Шеннон работал над устройствами обнаружения самолётов противника и наведения на них зенитных установок, также он разрабатывал криптографические системы, в том числе и правительственную связь, которая обеспечивала переговоры Черчилля и Рузвельта через океан. По его воспоминаниям, работа в области криптографии подтолкнула его к созданию теории информации.
После войны Шеннон занимался изучением теории игр, пытался создать всевозможные машины, которые всегда должны были следовать наиболее выигрышным стратегиям. И предложил две стратегии поиска наилучшего хода в данной позиции. Одна определяла тотальный перебор возможных ходов с построением разветвлённого дерева вариантов, а вторая - использование шахматных знаний для отсечения малоперспективных вариантов.
Рассказывают, что вместе с коллегой Шеннон разработал аналоговое вычислительное устройство карманного размера, управляемое четырьмя кнопками для ввода информации о скорости вращения колеса рулетки, которое помогало игроку „правильно“ сделать ставку. Якобы, в казино Лас Вегас, оно обеспечивало выигрыш в 44 % (при этом сам факт существования такого устройства авторы хранили в секрете до 1966 года).
Помимо этого приятного и полезного развлечения Шеннон создал машину, „читающую мысли“ при игре в „монетку“: человек загадывал „орёл“ или „решку“, а машина отгадывала с вероятностью выше 1/2, потому что человек никак не может избежать каких-либо закономерностей, которые машина может использовать.
Позже, в конце 1960-х - начале 1970-х, он всерьёз увлёкся финансовой математикой и теорией выбора инвестиционного портфеля.
Многие, выйдя на пенсию, посвящают себя саду-огороду. Шеннон же занялся своим давним увлечением - жонглированием. И даже построил несколько жонглирующих машин, а плюс ко всему, создал общую теорию жонглирования.
Возможно, это отсрочило, но отнюдь не спасло его от БОЛЕЗНИ АЛЬЦГЕЙМЕРА. И последние несколько лет своей жизни он провёл в доме престарелых в штате Массачусетс.
С этим человеком связаны следующие эпонимы:
- Прямая и обратная ТЕОРЕМЫ ШЕННОНА ДЛЯ ИСТОЧНИКА ОБЩЕГО ВИДА- о связи энтропии источника и средней длины сообщений.
- Прямая и обратная ТЕОРЕМЫ ШЕННОНА ДЛЯ ИСТОЧНИКА БЕЗ ПАМЯТИ - о связи энтропии источника и достижимой степени сжатия с помощью кодирования с потерями и последующего неоднозначного декодирования.
- Прямая и обратная ТЕОРЕМЫ ШЕННОНА ДЛЯ КАНАЛА С ШУМАМИ - о связи пропускной способности канала и существования кода, который возможно использовать для передачи с ошибкой, стремящейся к нулю (при увеличении длины блока).
- ТЕОРЕМА НАЙКВИСТА - ШЕННОНА (в русскоязычной литературе - ТЕОРЕМА КОТЕЛЬНИКОВА) - об однозначном восстановлении сигнала по его дискретным отсчётам.
- ТЕОРЕМА ШЕННОНА ОБ ИСТОЧНИКЕ ШИФРОВАНИЯ (или теорема бесшумного шифрования) - устанавливает предел максимального сжатия данных и числовое значение ЭНТРОПИИ ШЕННОНА.
- ЭНТРОПИЯ ШЕННОНА - мера неопределённости, связанной со случайной величиной; определяет количество информации, содержавшейся в сообщении (обычно в битах или битах на символ).
- ТЕОРЕМА ШЕННОНА - ХАРТЛИ - позволяет найти пропускную способность канала, означающую теоретическую верхнюю границу скорости передачи данных.
- МАКСИМА ШЕННОНА - принцип криптографии, суть которого можно следующим образом: «Враг знает систему». Другими словами, нужно проектировать системы, исходя из предположения, что противник с ними полностью ознакомится.
P.S. А ещё Шеннон в 1948 году предложил использовать слово «бит» для обозначения наименьшей единицы информации. Этому учёному мы обязаны самой идеей, что информацию можно сжать, упаковать а потом распаковать без потери качества. Также он разрабатывал теории, которые позволяют убрать всю ненужную избыточность в сообщениях адресанта.
Вы можете поддержать канал, перечислив любую доступную вам сумму на кошелёк ЮMoney 4100 1102 6253 35 (или на карту Райффайзенбанка 2200 3005 3005 2776). И поучаствовать в создании книги по материалам этих статей. Заранее всем спасибо!
