Цель статьи показать, что из практичных философских положений вполне себе выводятся математические теоремы.
Вообще, с точки зрения моей экономической философии, войны всегда экономические, причины экономические и результаты тоже экономические. Поэтому говорить, что война экономическая – это лишнее. Можно просто «Основная теорема войны».
Важный момент: когда влезает политика и прочие социальности, то результат всегда один – снижение эффективности военной экономики. Поэтому политику, социологию, психологию учитывать не будем.
Естественно я буду рассматривать идеализированную войну, идеальных экономических субъектов. Субъекты потому, что они каждый наблюдает свое субъективное явление: хотят того, чего в принципе не может хотеть другой, а именно победы себе и поражение врага.
Итак, экономика – это запасы, и поэтому война рассматривается как утрата запасов, противоположность создания запасов. Проигрывает тот, у кого запасы для ведения войны исчерпаны. Элементарным актом войны является бой – изолированное столкновение, в котором участники автономны, запасы не пополняются.
Будем полагать, что война ведется экономно, то есть каждый субъект применяет ровно столько сил, сколько требуется для поражения врага. Поражение - это лишение запасов. Количество запасов, требующихся для ведения войны фиксировано и интенсивность лишения врага запасов (сила) у всех субъектов одинаковая.
При этих начальных условиях очевидно, что при прямом лобовом столкновении побеждает тот, у кого запасов больше. Это называется война на истощение.
Второй тип ведения войны называется маневренным. Определим маневр как способность действовать совместно на одном направлении.
Положим, что первые ведут маневренную войну, а вторые войну на истощение. и посмотрим, что получится, если численно силы равны.
Ситуация «один на один». Положим для простоты расчета, чтобы поразить противника, нужно лишить его одной единицы запаса. Из перечисленных нами условий следует, что каждый применит одну единицу силы и поэтому оба будут поражены. Победы ни за кем не будет.
Ситуация «два против двух», только первые (А) действуют совместно, поочередно против двух вторых (Б). Для простоты расчетов положим, чтобы поразить противника, нужно лишить его двух единиц запасов.
Акт первый. Оба А совместно применяют по одной единице силы против 1Б. 1Б поражен. Вопрос: сколько единиц силы применит 1Б. Согласно условию, что интенсивность применения одинакова, получается, что 1Б применит силу с той же интенсивностью, что и А, то есть 1 единицу и наполовину поразит пусть 1А.
Акт второй. Оба А совместно действуют против 2Б, также применяют по 1 единице силы, что поражает 2Б, и получают поражение в 1 единицу, например в отношении 1А. 1А поражен, утратил все две единицы запасов, а 2А – выживает. Победили А.
Логично добавить третий акт, где выживший 2А противостоит появившемуся внезапно 3Б и, согласно ситуации «один на один», взаимно поражают друг друга. Получается частная теорема: двое, действующие совместно, равносильны трем действующим порознь.
Обобщенная формулировка следующая.
При прочих равных условиях группа из N членов, действующих совместно, равносильна группе из N в квадрате минус один членов, действующих порознь.
Кому хочется доказательства тот докажет самостоятельно.
Философское и практичное «разделяй и властвуй» в математически обоснованной красоте.
Сергей Дегтярев