Из 18 задач. Причем обе задачи для 8ого класса.
Здравствуйте уважаемые читатели!
Как и обещал, буду изредка публиковать материалы, касаемо ЕГЭ. В далекие 60-90е никому заголовок статьи никому бы и в голову не пришел. А сейчас - это суровая реальность. Да-да, друзья мои, уже на протяжении 6 лет, для получения аттестата о среднем образовании на экзамене по математике (ЕГЭ) достаточно решить всего 2 задачи для 8-ого класса.
То есть критерии оценивания ученика, намного слабее чем ОГЭ, где нужно решить не менее 4-х задач, из которых не менее одной по геометрии.
Как такая ситуация возникла
Всему виной болонская система оценивания учеников и как следствие внедрение ЕГЭ, а также низкие нормы критерия оценивания учащихся.
Согласно критериям Рособрнадзора для получения аттестата об образовании достаточно набрать 27 вторичных баллов (из 100) по математике или 5 (из 31) первичных баллов.
Возможная задача на 1 первичный балл
Четыре одинаковые рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять таких же рубашек дороже куртки?
Решение: Если считаем от цены куртки, то 4 рубашки - это 92%, 1 рубашка - 23%, 5 рубашек - 115%. 115-100=15. Ответ: 15
Возможная задача на 4 первичных балла
Назовем натуральное число хорошим, если в нем можно переставить цифры так, чтобы получившееся число делилось на 11.
а) Является ли число 1234 хорошим?
б) Является ли число 12345 хорошим?
в) Найти наибольшее хорошее число, состоящее из различных нечетных цифр
То есть рядовая задача на признак делимости на 11 (сумма цифр на четных местах минус сумма цифр на нечетных местах должна делится на 11). Признаки делимости это 6-8ой класс.
Решение:
а) Да 4312 делится на 11, так как 4+1-(3+2)=0 делится на 11, ну или 4312=4400-88=11*(400-8)=11*392
б) сумма цифр 1+2+3+4+5=15. На нечетных местах максимум 3+4+5=12, на четных местах минимум 1+2=3. Значит модуль разности меньше 10, единственное число меньше 10 и делится на 11 это 0 - четное число, а число a-b+c-d+e=15-2(b+d) - нечетное, значит не может равняться 0
в) различных нечетных цифр 5: - это 1;3;5;7;9. Их сумма равна 25. Если число пятизначное, то единственный способ получить число, кратное 11, это когда сумма на четных местах равна 7 или 18, что нельзя получить как сумму 2х различных нечетных цифр. Значит число 4х-значное. Наибольшее возможное 9753, оно и будет хорошим так как число 9735 делится на 11 (9+3-7-5=0 делится на 11), или 9735=11*885
ВСЁ! Вы можете идти за аттестатом!
Что я предлагаю
- Обязательно ввести устный экзамен по математике, с обязательными вопросами по геометрии. А то дети часто заявляют, что на ЕГЭ доказательство и определения не требуются, поэтому учить не буду.
- Делать задачи принципиально новыми ежегодно.
- Менять структуру ЕГЭ ежегодно и информировать о новой структуре в марте. Чтобы учили всё.
- Разрешить вузам проводить дополнительные вступительные испытания (ДВИ).
- Сократить список перечневых олимпиад и иных форм льготного поступления.
- Увеличить количество бюджетных мест в вузах, где большие конкурсы, и уменьшить число бюддетных мест в слабых вузах (где недобор)
- Создать одинаковые условия для сдачи, чтобы не было "купленных экзаменов" или экзаменов для своих.
- Убрать металлодетекторы, проверки и прочую нервотрепку для школьников.
P.S. На самом деле пункт в) в задаче на 4 балла может иметь ответ 9977, так как число 9977 состоит из различных цифр. Цифры 9 и 7 различные (неодинаковые) нечетные цифры! Корректная формулировка пункта в): Найти наибольшее хорошее число, состоящее из попарно (!) различных нечетных цифр.