Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу решить с Вами очень интересное квадратное уравнение. Казалось бы, что в этой "открытой книге" может быть занимательного? А вот, что:
Вся соль - конечно в условии, а также в том, как мы его будем сейчас распутывать. Для начала определимся, что значат фигурные скобки, обрамляющие неизвестное.
Традиционно так обозначается дробная часть вещественного числа. Например:
Отлично, определились! Подход к решению таких уравнений состоит, прежде всего, в оценке значения дробной части и аккуратного раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых. В этом примере мы перенесем дробную часть вправо и оценим разность:
Теперь решим это неравенство и оценим, чему же может быть равна целая часть неизвестной переменной:
Почему именно так, спросите Вы? Дело в том, что мы постулируем, что дробная часть - всегда неотрицательна, а значит мы всегда "подбираемся" к действительному числу с левой стороны.
На следующем этапе выразим дробную часть числа по определению:
А теперь осталось дело техники: подставить найденные значения и проверить, чтобы целая часть числа, являющегося корнем уравнения, удовлетворяла посылке:
Здесь, например, подошел "отрицательный корень", целая часть которого, согласно определению, равна -6. Во втором варианте наоборот:
В ответе у нас два числа:
Как Вам уравнение? Встречалось ли что-то подобное в школьном курсе математики? Пишите в комментариях!