«Отнюдь» в основном не требует знаков препинания (хотя есть исключение), так как означает усиление отрицания, примерно как «вовсе» (которое тоже не обособляется запятыми).
Сравните:
Я отнюдь не собирался говорить ему этого.
Я вовсе не собирался говорить ему этого.
Или
Я расстроилась из-за пятна: платье было отнюдь не дешевое.
Я расстроилась из-за пятна: платье было вовсе не дешевое.
Или
Я была в ярости и говорила уже отнюдь не вежливым тоном.
Я была в ярости и говорила уже вовсе не вежливым тоном.
То есть меняйте мысленно «отнюдь» на «вовсе», если получилось — запятая не нужна. Однако это правило работает, если слово как бы прилегает к последующим, тесно связано с ними по смыслу.
Да, я сама терпеть не могу такое объяснение, так как раньше в отдельных случаях (с другими словами, кроме «отнюдь») не могла отличить эту «тесную связь», о которой твердили авторы, от «не тесной».
Но смотрите, иногда «отнюдь» обладает большей самостоятельностью, обычно это бывает в репликах, когда говорящий отвечает отрицательно на вопрос. Тогда «отнюдь» по смыслу становится более завершенным, и получается уже не «вовсе», а «вовсе нет».
Сравните:
— Милая, ты еще не устала ходить по магазинам?
— Отнюдь, я бодра и полна сил.
Это могло бы прозвучать так:
— Милая, ты еще не устала ходить по магазинам?
— Вовсе нет, я бодра и полна сил.
В этих случаях предложение начинается с «отнюдь» или «вовсе нет», после которых ставится запятая.
Чередуйте мысленно в предложениях «отнюдь» и «вовсе» и помните, что если они взаимозаменяемы, то запятая не нужна. Если же в качестве замены подходит категоричное «вовсе нет», то такое сильное отрицание требует запятой.