Каждый ученик в 11 классе может выбрать - сдавать ЕГЭ по математике на базовом уровне или профильном. Только к этому предмету такое отношения, ЕГЭ по остальным предметам едины и не градируются на уровни. Почему?
Требуется разный уровень подготовленности учащихся, которые поступают в технический ВУЗ или просто хотят окончить школу и получить гуманитарное образование.
Давайте посмотрим, что входит в профильный экзамен по математике:
1 часть экзамена.
Задания за весь школьный курс с 5 по 11 класс, включая текстовые задачи и задачи по планиметрии. Представляете, в 11 классе может попасть абсолютно любая задача из курса планиметрии - на нахождение площади ромба или величины вписанного угла. Учитывая, что в 10-11 классе при решении задач по геометрии мы используем только Теорему Пифагора и несколько формул площадей фигур, то за эти два года все знания планиметрии по-тихоньку исчезают. Повторить в полном объеме весь материал на школьных уроках нет возможности. Ведь кроме планиметрии в экзамене есть текстовые задачи, а это значит может попасть абсолютно любая задача - на проценты, сплавы, движение или работу. Такие задачи дети решают в 7-9 классах и места для повторения их в 10-11 классе нет, если только в обзорном порядке.
В первой части экзамена есть задача на теорию вероятности. В этом номере может попасть как абсолютно простая и легкая задача в одно действие, так и сложная, требующая знаний курса "Теория вероятности". Курс "Теория вероятности" изучают в высших учебных заведениях в течение семестра и сдают экзамен. Предполагается, что ученик 10-11 класса овладел основами этой программы и сможет решить, например, такую задачу (задачи взяты из Открытого Банка заданий ФИПИ):
"В группе туристов 300 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 15 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист В., входящий в состав группы, полетит первым рейсом вертолёта"
или
" Вероятность того, что новый сканер прослужит больше года, равна 0,94. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,87. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года. "
Решить эти задачи без понимания основ "Теории вероятности" не получится, а значит надо выделять время для изучения этого курса.
Теперь переходим ко второй части экзамена.
Во 2 части - задания повышенного уровня - 7 заданий.
Среди них 2 задания - сложные уравнения и неравенства, при хорошей школьной подготовке можно научиться их решать в стенах школы
1 задание - стереометрическая задача - тоже можно научиться в школе, это курс 10-11 класса
И остается 4 задания, для решения которых детям необходимо изучить углубленно следующие разделы математики:
1. Уравнения и неравенства с параметром - сложное задание, много вариаций, не изучается в школьном курсе, требуется высоких навыков от учащихся.
2. Финансовая математика. Этим все сказано. Чаще всего попадаются задания на проценты и кредиты. Если вы учились в ВУЗЕ на экономическом факультете, то вспомните такой предмет и возможно, сможете помочь своему ребенку. Но не факт, так как в этом номере может быть и задача на нахождение экстремума и задача линейного программирования.
3. Задача по планиметрии повышенного уровня сложности, требующая знаний формул и теорем вне школьного курса геометрии. Задача я бы сказала, олимпиадная и решить ее, дорого стоит. Думаю, если решать каждый день по 3-4 задачи такого уровня, то обязательно все получится.
4. Теория чисел. Это последнее задание и тоже требует специальной подготовки и много времени и сил.
Хочется еще добавить следующее, что в 2019 году при решение первой части экзамена (12 первых заданий) без ошибок ученик получал 62 балла. Это значит, если для поступления в ВУЗ надо 70-80 баллов, то надо готовиться ко второй части и решать.
Как правильно выстроить подготовку к ЕГЭ по математике расскажу позднее.