Наталия Ивановна родилась в 1895 году в Воронеже, училась в ВХУТЕМАСЕ.
С 1930 году работала в Подмосковье на ныне Люберецком заводе сельскохозяйственного машиностроения им. Ухтомского штатным художником.
В 1937-1941 годах Наталия Бессарабова — главный художник в хореографическом театре ЦПКиО им. Горького «Остров танца», а с 1943 года — художник лаборатории керамики и камня Научно-исследовательского института художественной промышленности (НИИХП) РОСПРОМСОВЕТА в Москве. В задачи института входило восстановление угасших народных промыслов, воспитание молодых кадров (искусствоведов), разработка методических материалов, организация выставок и прочая пропаганда народного искусства.
С 1945 года Наталия Ивановна Бессарабова совместно с искусствоведом Александром Борисовичем Салтыковым занималась возрождением традиционных гжельских промыслов на Турыгинском заводе художественной керамики в Гжели.
Послевоенному поколению мастеров начинать работу приходилось буквально с нуля, оснащая мастерские и изучая материалы по библиотечным архивам.
К известным работам можно отнести еще в период НИИХП - " Танцы народов СССР"(сюда вошли три три керамических изделия: скульптура «Русский танец», карандашница «Молдавский танец» и ваза «Хоровод—русская пляска»).
В 1950-х годов приоритетное значение в разработках Н. Бессарабовой начинают занимать анималистические сюжеты. Каждое изображение задумано автором в соответствии с характером и повадками животных. Позы фигурок как будто взяты из естественной среды обитания. У фигурок имеется подножие, на котором в рельефе переданы элементы пейзажа окружающей среды. Сюда относятся: «Козленок с гусем», «Синица», «Цыплёнок», «Утёнок», «Лайка», «Белка, грызущая орех», «Заяц».
В 1978 году за создание высокохудожественных керамических изделий в ПО «Гжель» Московской области удостоена Государственной премии имени Репина.
Работы художницы находятся в коллекциях многих музеев.
