Задача 2.24. Решебник "Сборника задач по медицинской и биологической физике" Ремизова А.Н. 2001 г.

Фигурист вращается, делая n1=6 об/с. Как изменится момент инерции фигуриста, если он прижмёт руки к груди, и при этом частота вращения станет n2=18 об/с? // Ремизов А.Н., Максина А.Г. "Сборник задач...", 2001 г. https://bookmix.ru/bookprice.phtml?id=84492

Список решённых на данный момент задач из сборника Ремизова находится тут

Фигурист вращается вокруг оси, отмеченной красным цветом. После прижатия рук к груди он начинает вращаться быстрее, потому что его момент инерции относительно оси вращения уменьшается.

Посмотреть в более удобном для восприятия виде.

Будем считать что за время наблюдения за фигуристом силы трения настолько малы, что почти не изменяют кинетической энергии фигуриста. В этом случае должен сохраниться его момент импульса. Математически данный факт формулируется следующим образом:

J*n=const, (1)

где J - момент инерции фигуриста, а n - число оборотов, которое он совершает за 1 с.

Запишем уравнение (1) в следующем виде:

J1*n1=J2*n2, (2)

где J1,2 - моменты инерции фигуриста до изменения и после него. Тогда из равенства (2) можно найти искомый ответ:

J2/J1=n1/n2. (3)

Подставим численные значения из условия задачи:

J2/J1=6/18=1/3.

Таким образом, можно сделать вывод, что момент инерции фигуриста уменьшается в три раза.

Ответ: момент инерции уменьшается в три раза: J2/J1=n1/n2.