Рассматривая кинематику равномерного движения тела по окружности (занятие 10) , говорили, что здесь нет тангенциального (касательного) ускорения, так как скорость по модулю не меняется. По направлению же скорость постоянно меняется, т. е. присутствует нормальное (центростремительное) ускорение:
Криволинейное движение возникает, когда сила, действующая на тело, направлена под углом к скорости. В случае движения тела по окружности она должна быть направлена под прямым углом к вектору скорости ( центру окружности). В согласии со вторым законом Ньютона эта сила вызывает появление ускорения направленного в ту же сторону, к центру окружности (центростремительного или нормального ускорения):
Какая сила? При вращении шарика, прикрепленного к нити, в горизонтальной плоскости, такой силой является сила упругости (сила натяжения) нити.
При вращении Земли вокруг Солнца силой, направленной к центру закругления, является сила притяжения Земли к Солнцу.
Рассмотрим такой пример. Велосипедист, двигающийся с постоянной скоростью по прямой линии, решил дальше двигаться по окружности.При движении по прямой на него действовали две силы: сила тяжести и равная ей по модулю сила нормальной реакции опоры. Чтобы двигаться по окружности, должна появиться сила, направленная к центру окружности. Для этого велосипедист с велосипедом должен наклониться к центру закругления. Между колесом и дорогой появляется сила трения, направленная к центру окружности (в обратную сторону возможного скольжения колеса).
Теперь на велосипедиста с велосипедом действуют три силы: сила тяжести, сила нормальной реакции опоры, по модулю равная силе тяжести и направленная вверх, и сила трения, направленная к центру окружности, по которой движется велосипедист. Сила трения, складываясь с силой нормальной реакции опоры, даёт равнодействующую, проходящую через центр тяжести (точку О). Эта равнодействующая, складываясь с силой тяжести, даёт равнодействующую
направленную горизонтально и обеспечивающую появление центростремительного ускорения велосипедиста с велосипедом:
Если сила трения между шиной велосипеда и землёй будет мала (дорога скользкая), то колесо скользнёт по земле и произойдёт падение.
Умножив обе части последнего равенства на массу велосипеда с велосипедистом, получим выражение для силы направленной к центру окружности, вызывающей появление центростремительного ускорения. Ещё отметим, чем меньше радиус окружности (чем круче поворот), тем большая сила требуется для поддержания заданной скорости.
Так как сила пропорциональна квадрату скорости, то при увеличении скорости движения при заданном радиусе закругления, сила, необходимая для поддержания этой скорости, растёт очень быстро.
Можно оценить наименьший радиус окружности, по которой может двигаться велосипед: так как наибольшее значение силы трения
(k - коэффициент трения), то наименьший радиус окружности найдётся по формуле
Можно оценить и наибольший угол наклона, при котором велосипед ещё не будет падать на закруглении, пользуясь уравнением:
К.В. Рулёва, к. ф.-м. н., доцент. Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки. Пишите комментарии. Спасибо.
Предыдущая запись: Задачи 15 - 17 на законы Ньютона
Следующая запись: Занятие 18. Неинерциальные системы отсчёта.
Занятие 15. Природа сил в механике.
Первое занятие: Занятие 1. Физика. Механика. Кинематика