В картине «Дело «пестрых» он сыграл сотрудника МУРа Гаранина. Это был 1958 год, Анатолию Мягких исполнилось 37 лет. За плечами боевое прошлое в партизанском отряде и театральная студия. Родился Анатолий Кузьмич в Москве в 1921 году. К великому сожалению нигде не указаны число и месяц рождения.
С детства мальчик был увлечен театром, и вообще был натурой романтической, исполняя роли на школьных вечерах, бегал во Дворец пионеров в театральную студию, где играл роли из классических произведений. А стихи декламировал, едва научившись говорить.
Он с удовольствием брал в руку рапиру, перевоплощаясь в героя пьесы и мечтая о профессии актера театра. Но в двадцать лет ему пришлось взять в руки настоящее оружие и уйти на войну, где стрелять пришлось по-настоящему.
Анатолий Кузьмич служил в мотострелковой дивизии, был в звании сержанта. Осенью сорок первого его ранили, попал в плен, бежал, чудом оставшись в живых, оказался в партизанском отряде. Молодой партизан служил в разведке на территории Барановичской области (Белоруссия), ходил в тыл врага, отлично держался в седле, воевал неистово, приближая победу, был назначен помощником командира отряда. В редкие минуты отдыха проникновенно читал стихи сослуживцам.
Мечту о театре не оставил даже в годы войны. Студию камерного театра окончил в 1946 году. Он был еще молод и неопытен, когда ему дали роль за час до спектакля. Эту роль он знал наизусть, но ни одной репетиции с актерами не было. Отыграл так, что режиссер оставил за ним эту роль.
В кино Анатолий Кузьмич впервые снялся в 1956 году, это был фильм-спектакль «Хозяйка гостиницы» (Фабрицио). В следующем году новая роль в картине «Ночной патруль» (автоинспектор Максимов), а далее роль в фильме «Дело пестрых». Затем «Георгиевский кавалер» в 1967 году (роль бородача) и еще две картины: «Твой современник» и «Каждый день доктора Калинниковой» (врач).
У актера всего лишь семь киноработ, но вряд ли он стремился попасть на экраны, его любимым делом был театр. Он служил в Камерном театре, затем в Московском театре им. Пушкина. И последним местом работы был Первый Московский областной драматический театр.
Война не ожесточила его, а, наоборот, он окунулся в театральную жизнь с головой, наверстывая упущенное за четыре года. Обаятельное, открытое лицо, добрый взгляд, в котором жажда жизни и неиссякаемая тяга к искусству.
Актер ушел из жизни в 1985 году, похоронен на Ваганьковском кладбище. Его больше знали как театрального актера, но в кино он также оставил свой творческий след.