Три закона Иоганна Кеплера
Йоханнес Кеплер, родившийся в 1571 году, начал свою карьеру в качестве помощника Тихо Браге. После его смерти все ценные сведения о наблюдениях за планетами, накопленные за двадцать лет, достались ему.
Эллиптическая орбита
Немецкий астроном особенно интересовался движением Марса, которое ни одна из существующих систем не могла воспроизвести с точностью.После очень сложных расчетов Кеплер смог определить происхождение неровностей движения Марса. Орбита планеты вокруг Солнца была не круглой, а более овальной формы. Иными словами это был не круг, а эллипс.Кеплер опубликовал этот результат в 1609 году в Astronomia Nova (Новая астрономия) и, наконец, опроверг древнюю догму о круговороте планетарных орбит.
Неравномерная скорость
Кеплер также показал, что Марс движется не с постоянной скоростью, а со скоростью, зависящей от расстояния от планеты до Солнца.На самом деле Кеплер обнаружил, что Солнце находится не в центре эллипса Марса, а в несколько смещенной точке, называемой фокусом эллипса. Когда планета проходила через точку орбиты, ближайшую к этому фокусу, перигелия, ее скорость была максимальной. Когда он проходил через самую дальнюю точку афелия, его скорость была минимальной.
Связь между периодом и расстоянием
После успеха своего мартовского исследования Кеплер также исследовал и другие планеты. После нескольких лет расчетов он описал движение каждой планеты вокруг Солнца.
Он показал, что квадрат периода обращения планеты, то есть время, необходимое для полного поворота, пропорционален кубу, по размеру его орбиты.Этот закон оказался чрезвычайно полезным, потому что тогда было достаточно определить одну из этих величин, период или размер орбиты, чтобы сразу узнать другую.Более того, поскольку этот закон обобщен для каждого тела на орбите вокруг другого, он позднее позволил определить массу многих тел.
Согласно первому закону Кеплера, каждая планета солнечной системы движется по эллипсу, а Солнце находится в одном из фокусов этого эллипса. Согласно второму закону Кеплера, линия, проведенная между Солнцем и планетой, всегда охватывает одну и ту же область в заданный промежуток времени: планета движется быстрее, когда она находится в своей точке, ближе к Солнцу (перигелию), чем когда она находится в самой дальней точке (афелии). Согласно третьему закону Кеплера, отношение квадрата периода вращения к кубу размера эллипса одинаково для всех планет Солнечной системы
Галилео и астрономический телескоп
Параллельно с работой Кеплера в области астрономических наблюдений произошел еще один крупный прорыв.
В начале 17 века у голландских ученых возникла идея использовать набор линз для создания оптического инструмента, способного увеличивать изображения- телескоп.
В 1610 году итальянский астроном Галилео Галилей построил собственный телескоп и повернул его к небу. Затем он совершил открытие в рекордно короткие сроки.
Он обнаружил следующее: Млечный Путь не был рассеянным пятном, а, состоял из множества звезд. Поверхность Луны не была гладкой, а имела горы и кратеры. Вокруг планеты Юпитер вращались её четыре спутника.
Чуть позже Галилей сделал еще больше открытий: планета Сатурн не являлась сферической, а представляла собой искаженный диск - показатель существования тела вокруг нее. Планета Венера не всегда имела тот же внешний вид, а представляла последовательные фазы. Луна и солнечный диск не были равномерными, а были усеяны маленькими тёмными пятнами.
Наблюдения Галилея были переворотом для аристотелевской концепции мира, по крайней мере, в научном сообществе.
Пятна на солнечном диске и кратеры Луны доказали, что небесные тела были далеки от совершенства, которое приписывал им Аристотель.
Спутники Юпитера доказали, что Земля не была центром всех небесных движений. И фазы Венеры могут быть объяснены только в том случае, если эта планета вращается вокруг Солнца, а не вокруг Земли.
Диалог о двух основных системах мира
В свете этих открытий Галилей опубликовал в 1632 году «Диалог о двух основных системах мира), в котором он сравнил системы мира Птолемея и Коперника. Галилей, очевидно, ясно дал понять, что модель Коперника была верна, что вызвало гнев Церкви, которая переняла теорию Аристотеля с тринадцатого века.
Несмотря на меры предосторожности, которые Галилей предпринял, представляя систему Коперника как простую модель, инквизиция вынудила его отказаться от этой доктрины в 1635 году. Но прогресс науки шел, и уже ничто не могло остановить его.
Исаак Ньютон и универсальная гравитация
После работ Кеплера и Галилея описание движения планет стало окончательно правильным. Это описание, однако, не было полным, оно не предоставило никакой информации о причине этих движений и объяснило, почему орбиты были в форме эллипсов, а не какой-либо другой форме.
Исаак Ньютон, английский физик, родившийся в 1642 году, дает ответ на эти вопросы и таким образом завершает полное описание планетарных движений.
Тот же закон для Земли и Луны
Когда Ньютон начал свою карьеру в качестве физика, в описании движения тел еще различались Земля и Небеса. С одной стороны движение небесных тел подчинялось законам Кеплера, а с другой - движение земных тел по законам, предложенным Галилеем.
Два свода законов казались совершенно разными и несовместимыми. Но в 1666 году Исаак Ньютон сделал рассуждение, открывшее путь для согласования двух описаний.
Представьте, что мы разместили пушку на вершине горы. Представьте также, что это оружие можно использовать для стрельбы по шарам произвольно большой мощности и что шары не тормозятся атмосферой Земли.
Если мы положим немного пороха в ствол, мы отправим шар на несколько десятков метров. Увеличивая количество порошка, мы можем отправлять его все дальше и дальше, на один километр, на десять километров и так далее. Мяч будет подвержен гравитации Земли и будет подчиняться законам Галилея о движении тел.
Но если мы увеличим мощность пушки, в определенный момент нам удастся отправить мяч на другую сторону Земли. Наконец, с увеличением скорости наступит момент, когда мяч облетит Землю, прежде чем пройти над нашей головой и продолжить полет. Затем шар будет описывать круг или эллипс вокруг Земли: он будет на орбите и будет соответствовать законам Кеплера о движении небесных тел.
С этим очень теоретическим рассуждением, Ньютон примирил различные типы движения. Кеплеровская орбита шара-спутника была отождествлена с Галилеевым движением пули снаряда. После этого откровения Ньютон сосредоточился на превращении своей интуитивной теории в математическую теорию, способную описать движение любого тела.
Закон всемирного тяготения
Поскольку первые попытки не соответствовали его амбициям, он надолго отказался от дальнейших исследований. Ньютону потребовалось более 20 лет, чтобы разработать свою теорию и, наконец, опубликовать ее в 1687 году в " Математическиx основах естественной философии".
В этой работе Ньютон показал, что многие явления, в частности движение звезд и падение тел, могут быть объяснены действием силы, которая заставляет все объекты притягивать друг друга. Например, сила притяжения Солнца регулирует движение планет, а сила притяжения Земли заставляет тела падать на ее поверхность.
Опираясь на законы Кеплера, Ньютон сумел дать математическое выражение этой силе и смог сформулировать закон всемирного тяготения: интенсивность силы притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональны квадрату их взаимного расстояния.
Приложения универсальной гравитации
Исходя из закона всемирного тяготения, Ньютон смог математически проанализировать многие явления.
Он продемонстрировал, что планеты действительно движутся по эллипсу вокруг Солнца, и подтвердил все законы, открытые Кеплером.
Он показал, что движения небесных тел не всегда были эллипсами. Некоторые объекты, в частности некоторые кометы, осуществляли движение по другим траекториям. Эти кривые, в отличие от эллипсов, были открытыми, и тела, которые проходили через по ним, в конечном итоге уходили от Солнца на неопределенное время.
Ньютон был также первым, кто узнал относительные массы Земли, Солнца и других планет.
Наконец, закон всемирного тяготения позволил ему объяснить некоторые земные явления, например такие как прилив.
