№ 722
Найдите значения выражений:
а) Дробь
(2,56*0,44*2,25)/(3,2*0,12*0,6)
б) Выражение:
5,72*(3/11)
1 из 2
Вот так в учебнике выглядит задание
в) Выражение:
8,4:(2+1/3)
г) Выражение:
6,3*(1+2/9)
д) Выражение:
11,7:(1+6/7)
е, з, ж) Дроби "многоэтажная", посмотрите на картинках)
Это задание находится в теме "Дробные выражения". В учебнике говорится, что Дробное выражение - частное двух чисел или выражений, в котором знак деления обозначен чертой.
Такие "многоэтажки" можно решать домножением (умножением на определённое число). Это выглядит так:
Есть и другой метод решения:
Но идеальный вариант для быстрого решения дробных выражений - смесь домножения, сокращения, превращения в смешанные дроби. В каждой конкретной ситуации есть свой наиболее оптимальный путь решения.
Однако, вернёмся к нашим баранам:
а) Оперировать десятичными дробями неудобно - поэтому мы можем домножить каждую дробь на 100 - увеличить в 100 раз для того, чтобы работать с целыми числами, мы ведь учили основное свойство дроби, да?)
Если не учили, то страница 43 вам поможет
Получается:
Начинаем сокращать:
И вот результат! 11 целых.
б) Тут легко можно первый множитель "закинуть" в числитель, руководствуясь правилом умножения дробей. Тогда:
Далее - есть два пути: или путь домножения на сто, чтобы превратить дробь в целое число, или путь превращения дроби 5,72 (десятичной) в дробь 572/100 (обыкновенную). Второй путь, как мне кажется, наиболее удачный.
Если вам не понятно, почему в последних двух элементах произошла такая перестановка, посмотрите на вторую фотографию - там говорится про перемещение числителей и знаменателей.
Сокращаем:
Результат - (1+19/20).
в)
Мы воспользовались правилом деления на дробь, теперь нужно сократить:
г)
д)
е)
ж)
з)
№ 723
Решение довольно сложное, но короткое: сначала нужно понять, что разница в 7 очков между мальчиками равна 1/14 всех очков команды (мы вычисляем это приведением дробей к общему знаменателю и вычитанием из одной дроби другой). Затем мы, пользуясь этими знаниями, вычисляем количество очков по его части.
№ 724
Условие звучит так:
"Поезд, идущий со скоростью 68 км/ч, проходит расстояние между городами за 6 часов. Какое время потребуется велосипедисту, чтобы проехать 1/8 этого расстояния со скоростью 17 км/ч?"
Давайте начертим схему, показывающую движение одного и другого:
Решение достаточно простое. Сначала вычисляется расстояние между городами, а потом умножается на 1/8, что эквивалентно простому делению на 8. Затем полученное расстояние делится на скорость (17 км/ч) и получается время - 3ч!
№ 725
Эту задачу можно решить, сначала узнав массу всего сплава, и, разделив массу на вес, узнать массу 1 см*1 см* 1 см сплава, или же иначе, плотность. Умножать и делить десятичные дроби на натуральные числа мы умеем, а значит, решение задачи нас не затруднит.
Решение:
