Полное условие задачи
Небольшой кубик, двигаясь со скоростью 5 м/с по гладкой горизонтальной поверхности, попадает на шероховатый участок длиной 5 м, коэффициент трения скольжения которого 0,09. Преодолев этот участок и снова двигаясь по гладкой поверхности, кубик абсолютно неупруго ударяется в шар, масса которого в три раза больше массы кубика. Определите скорость движения кубика вместе с шаром.
Краткое условие задачи
Решение задачи
На шероховатом участке сила трения совершает работу по торможению кубика:
где сила трения равна:
Сила реакции опоры определяется формулой:
С учетом вышеуказанных выражений имеем:
С другой стороны работа силы трения равна изменению кинетической энергии кубика (закон сохранения энергии):
где
Получаем:
Выразим отсюда скорость кубика перед соударением с шаром (после прохождения шероховатой поверхности):
Теперь применим к соударению кубика с шаром закон сохранения импульса и учтем, что удар абсолютно неупруг:
Выразим отсюда скорость кубика вместе с шаром:
Подставим выражение для скорости кубика перед соударением и учтем, что масса шара в три раза больше массы кубика:
Подставляем данные и находим численный ответ:
Ответ: 1 м/с.