Разберем, что из себя представляет двоичная система счисления
Система счисления, которой мы пользуемся каждый день называется десятичной, или, более верно — десятеричной. В ней используется десять разных символов (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) для обозначения любого цифрового значения. Во всех современных системах исчисления позиция цифры несет в себе ее значение. Так, например, числа 28 и 82 содержат в себе одинаковые цифры, но имеют два совершенно разных значения.
В начальной школе мы все, скорее всего, начинали изучение позиционной цифровой системы выписывая значения в столбик:
Для представления величины необходимо записать символ цифры в каждый соответствующий столбец. В таком виде для записи числа четыреста тридцать шесть необходимо записать символы следующим образом:
Если вы немного знакомы с математикой, то наименования столбцов можно заменить на значение десяти в степени:
Таким образом число под степенью основано на базе системы счисления. В обобщенном виде это можно представить так (за базу возьмем Б):
Б3 Б2 Б1 Б0
Компьютеры и двоичная система счисления
Ввиду устройства памяти современных компьютеров, вся информация хранимая памятью, будь то программные инструкции, цифры, текст, изображения, музыка или видео, все это хранится в виде последовательности цифр 1 и 0.
Что такое бит, байт, нибл?
Фундаментальным электронным компонентом компьютерной памяти является бит. Бит, словно выключатель обычной лампочки может находится только в двух состояниях. В то время, как у выключателя эти позиции называются ВКЛ и ВЫКЛ, у бита эти состояния равны 1 и 0.
Так как мы не сможем хранить большие данные в одном бите, то компьютерная память организована таким образом, что биты объединены в группы из 8 бит. Группа из 8 бит называется байт. Половина байта (4 бита) иногда зовется ниблом.
Если мы представим, что 8 бит, содержащиеся в 1 байте, представлены в виде столбцов, каждый из которых может содержать только единицу или ноль, то мы можем увидеть, что компьютер использует систему счисления с базой равной двум. Термин двоичная система, значит состоит из двух частей. Таким образом это система, известная, как двоичная система счислений.
Рассмотрим абстрактное визуальное представление байта
абстрактное визуальное представление байта
Используя это представление, можно понять, что десятичное число 14 можно записать в двоичном виде следующим образом:
Какое это имеет отношение к архитектуре компьютера?
В архитектуре компьютера все биты должны быть заполнены либо нолями либо единицами. Поэтому физически число 14 будет записано в памяти компьютера следующим образом: 00001110.
Взаимодействуя с разными системами счисления легко запутаться при написании чисел. Для избежания путаницы придумали записывать базу числа нижним индексом сразу после его значения.
Так как редактор Дзена не позволяет написать нижний индекс, я разместил порядок системы в скобки:
Число 14 (записано в 10-ой системе) = 00001110 (результат в 2-двоичной)
Аналогично можно записать любые другие числа глядя на картинку выше.
24(10) = 00011000(2)
24 раскладываем на 16+8
82(10) = 01010010(2)
82 раскладываем на 64+16+2
177(10) = 10110001(2)
177 раскладываем на 128+32+16+1
Очень важно иметь представление, что такое бит, как представлен байт, как работает двоичная система счисления. На сегодня всё.