Здравствуйте, дорогие читатели! Как уже Вам говорил в самой первой статье, я просто без ума от математики! Как и многим другим любителям этой науки, мне также очень нравится теория чисел. В частности, она изучает интересные особенности некоторых из них. Сегодня хочу поделиться с Вами одним очень интересным числом. Это 6174. В чём же его необычность.
Проведём ряд преобразований и вычислений. Выберем четырёхзначное число с условием, что цифры в нём не все одинаковые. Далее из этого числа нужно получить новое, в котором цифры такие же, как и у первого, но идут в порядке убывания. Далее нам нужно третье число: в нём наоборот цифры такие же, как и у первого, но идут в порядке возрастания. Далее из второго вычтем третье. Получим также четырёхзначное число. А теперь проделаем с ним те же манипуляции, что и с первым. И так далее. В итоге, после нескольких таких шагов (итераций) получится число 6174, которое уже далее будет воспроизводить само себя до бесконечности.
Данную интересную особенность нашёл в 1949 году индийский математик Капрекар. В честь него число 6174 назвали постоянной Капрекара.
Предлагаю пару раз проверить вышеизложенное с разными числами. Для первого возьмём, например, 5395:
Попробуем ещё раз. Возьмём, например, 3691:
Что ж, мы два раза получили подтверждение.
Теперь предлагаю Вам самим поэкспериментировать с различными четырёхзначными числами. Это так увлекательно!
Спасибо, что прочитали статью! Буду благодарен за Ваши лайки, комментарии и подписки.
