Еще одна статья, которую мы, как и предыдущие статьи, относим к образовательным, несмотря на не всегда одобрительные комментарии по поводу этого жанра.
Предыдущая наша статья была посвящена проблеме линейности шкал радиоприемников, которые могут быть градуированы как в килогерцах, так и в метрах, а также одновременно в единицах длины волны и ее частоты. Проблема решается конструированием и производством конденсаторов переменной емкости (КПЕ) с разным характером изменения емкости в зависимости от угла поворота ротора. КПЕ могут быть прямоемкостными, прямочастотными, прямоволновыми и среднелинейными.
Подобная же проблема возникает при выборе переменного резистора (потенциометра) для целей регулирования напряжения, громкости, тембра и частоты в резистивно-емкостных генераторах звуковой частоты. Переменные резисторы также характеризуются по характеру зависимости сопротивления (функциональной зависимости) от угла поворота. Таких типов можно насчитать, по меньшей мере, 3. Существуют еще особые 2 типа для систем регулирования стереобаланса, но мы их в данной статье трогать не будем.
Для самых распространенных типов функциональных зависимостей А, Б и В, зависимость сопротивления от положения оси приведена на рисунке 1 ниже.
Подстроечные переменные резисторы выпускаются только типа А - это линейная зависимость. Регулировочные потенциометры могут встречаться всех 3 типов, в зависимости от назначения. Для регулировки напряжения, например, на выходе источника питания или генератора звуковой частоты, рекомендуется использовать потенциометры типа А - они обеспечат плавную регулировку выходного напряжения, т.е. равномерный поворот ручки регулятора приводит к равномерному движению стрелки вольтметра на выходе генератора.
С регулированием громкости все сложнее, что связано с физиологическими особенностями восприятия звука на громкость. Объективно, громкость можно оценивать по плотности звуковой энергии или по давлению звуковой волны, и звуковой излучатель (громкоговоритель) излучает, в соответствии со своим коэффициентом полезного действия, звуковую энергию пропорционально подводимой электроэнергии, которая, в свою очередь, пропорциональна квадрату подводимого напряжения низкой (звуковой) частоты.
Восприятие звука, как и света, подчиняется эмпирическому закону Вебера-Фехнера, могласно которому интенсивность ощущения чего-либо прямо пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя.
Ниже на рисунке 2 кривые равной громкости, они нам пригодятся при пояснении работы тонкомпенсированного регулятора громкости.
Средней частотой звукового диапазона принято считать частоту 1 кГЦ, на ней определяются основные характеристики УНЧ - выходная мощность, усиление, нелинейные искажения. По факту, ухо человека наиболее чувствительно к звукам частотой 3-4 кГц, но чувствительность ухудшается на частотах выше и ниже, что искажает воспринимаемый тембр звучания при изменении громкости.
Тем самым, если использовать в приемнике или УНЧ регулятор громкости типа А (линейный), громкость, при повороте ручки регулятора, вначале резко возрастает, и будет даже трудно установить нужную громкость, а затем, при дальнейшем повороте ручки, изменения громкости станут практически неощутимыми.
Чтобы воспринимаемая на слух громкость возрастала пропорционально повороту ручки регулятора (что является вполне естественным требованием), характеристика зависимости сопротивления (между движком и заземленным выводом потенциометра) должна быть обратной к зависимости громкости от звукового давления.
Обратной к логарифмической является показательная зависимость - при повороте оси потенциометра на определенный угол введенное сопротивление (а тем самым и выходное напряжение) должно возрастать в определенное число раз. С такое зависимостью мы уже сталкивались на примере среднелинейного КПЕ. Полная аналогия с законом Мальтуса - угол поворота возрастает в арифметической прогрессии, а сопротивление - в геометрической. Подобной характеристике отвечает тип В на рисунке 1.
В радиотехнической литературе неоднократно обсуждался вопрос, как быть, если потенциометр нужного типа В отсутствует. Предложено было 2 метода разрешения проблемы с использованием самых распространенных резисторов типа А. Первый метод - вскрыть потенциометр, сделать и вывести наружу отвод от токопроводящей дужки в точке, соответствующей 60% полного сопротивления, и подключить между двумя выводами потенциометра постоянный резистор, как показано на рисунке 3а ниже.
По рисунку 1 видно, что потенциометр типа В в точке перелома характеристики, соответствующей углу поворота 60% от полного угла, имеет сопротивление 0,14 от полного сопротивления.
После подключения к отводу сопротивления полное сопротивление потенциометра снижается ввиду шунтирования его части, и при выборе потенциометра следует взять его сопротивлением в 2,15 раза больше, чем сопротивление потенциометра по схеме Rсх. Это номинал через один по шкале номиналов E6. А вот резистор R2 должен быть сопротивлением 0,0731 от сопротивления выбранного потенциометра R1.
Пример расчета: в схеме в качестве регулятора громкости указан переменный резистор типа В сопротивлением 47 кОм. Используем потенциометр типа А сопротивлением 2,15*47 = 102 кОм, т.е. 100 кОм. Делаем отвод от токопроводящей дужки на уровне 60% и шунтируем его резистором 0,0731*100 = 7,31 кОм. Применяем ближайший номинал 6,8 или 7,5 кОм.
При применении данного способа показательная характеристика аппроксимируется ломаной кривой из 2 отрезков прямых.
Существует и иной способ, не связанный с переделкой потенциометра. Участок резистивного элемента между движком и заземленным выводом шунтируется постоянным резистором (рисунок 3б). Соотношения здесь те же самые: R1 = 2,15*Rсх; R2 = 0,0731 R1. Отличие схемы 3б от схемы 3а в том, что в первой схеме общее сопротивление переделанного потенциометра между выводами остается неизменным, хотя и отличным от сопротивления исходного потенциометра, а во второй оно меняется в 14,7 раза, от 0,068 R1 до R1.
Тем самым, при полной громкости возрастает нагрузка на предыдущий каскад, что при его недостаточно низком выходном сопротивлении может исказить вид характеристики и понизить громкость. Тем самым, приоритет при выборе схемного решения все-таки за использованием потенциометра типа В.
Что касается потенциометра с логарифмической зависимостью Б, то подобные потенциометры достаточно редкие ввиду ограниченного применения, чем потенциометры типов А и В. Вид характеристики типа Б обратен виду типа А, и подобная зависимость может быть реализована на основе потенциометра типа А, с подключением дополнительного шунтирующего резистора к верхнему отводу потенциометра (рисунок 3в). Соотношения между R1, R2 и Rсх те же самые.
Ниже графики изменения аппроксимированных по рисунку 3 характеристик. Исходные типы Б и В - тонкие непрерывные линии, соответствующие аппроксимации - толстые штриховые и пунктирные.
Переменные резисторы для схемы резистивно-емкостного ГЗЧ
Это было введение в тему. Основной же сабж статьи - регулирование частоты звукового генератора с мостом Вина (иногда называемым мостом Вина-Робинсона). Схема подобного генератора изображена ниже.
Мостом Вина, не совсем верно, называется часть схемы, образуемая резисторами R1-4 и конденсаторами C1-C12.
"Неправильность" наименования в том, что на схеме никакого "моста" нет - как выглядит мост на схеме, радиолюбитель знает на примере диодного выпрямительного моста или мостика Уитсона, как на схеме измерителя RLC комплекта "Спутник радиолюбителя" (схема ниже).
Здесь с мостом все ясно - это резисторы R3-R5 и один из элементов в правой части схемы совместно с элементом, параметр которого требуется определить. Переменный резистор R5, которым мост уравновешивается, должен быть непременно типа А, для более точной настройки моста.
Мостом Вина называется схема, изображенная ниже.
На частоте F = 159/RC мост уравновешивается, т.е. выходное напряжение становится равным 0. (Частота в герцах, сопротивление в килоомах, емкость в микрофарадах). Мост Вина используется, например, для измерения параметров конденсаторов (не только емкости, но и потерь), поскольку может быть сбалансирован в любом случае. Мостик же Уитсона по схеме рис. 6 может быть уравновешен лишь в том случае, если добротность измеряемого конденсатора или катушки совпадает с добротностью эталонного элемента.
Если рассматривать только левую (по схеме) часть моста Вина по рис. 7, где в одном плече последовательно соединенные конденсатор и резистор, а в другом плече параллельно соединенные тех же номиналов, то на данной частоте напряжение относительно земли максимально и равно 1/3 входного, без изменения фазы.
Тем самым, если включить подобную цепь в контур положительной обратной связи усилителя с коэффициентом усиления не менее 3 и без сдвига фазы, усилитель самовозбудится на частоте F, определяемой формулой выше. В генераторе по рис. 5 для отсутствия сдвига фазы усилитель выполнен на двух транзисторных каскадах по схеме с общим эмиттером, поскольку один такой каскад сигнал инвертирует.
Чтобы генератор ЗЧ не вышел в нелинейный режим и генерировал синусоидальный сигнал, каскады охвачены также дополнительной цепью отрицательной обратной связи, более инерционной, чем цепь положительной обратной связи, на резисторах R7-R9, при этом резистор R7 является терморезистором, что стабилизирует напряжение на выходе и форму сигнала.
Схема генератора по рис. 5 и аналогичные хорошо растиражированы, но нам нигде не встретилось требование по типу характеристики сдвоенного переменного резистора R2-R3. Если крайние частоты поддиапазонов ЗГ отличаются в 10 раз, то с целью некоторого перекрытия частот желательно изменение сопротивления в одном плече моста Вина в 12 раз, именно для этого последовательно с переменными резисторами R2 включены постоянные резисторы R1 и R4.
Шкалу частот, например, в поддиапазоне 20-200 Гц, желательно сделать не равномерной, а среднелинейной, что обеспечит одинаковую (в процентах) точность задания частоты в любой точке. Для этого при среднем положении ручки переменного сопротивления должна устанавливаться среднегеометрическая между крайними значениями частот поддиапазона частота, в примере выше √(20*200) = 63 Гц.
Если последовательно с переменным резистором включить сопротивление в 1 условную единицу, то полное сопротивление переменного резистора должно составлять 11, а общее сопротивление цепи на средней частоте √(1*(1+11) = 3,46. Отняв 1 (сопротивление постоянного резистора), получаем желаемое сопротивление переменного резистора в средней точке 2,46, что при полном сопротивлении 11 составляет 2,46/11 = 0,224 долю полного сопротивления.
Но это сопротивление должно отчитываться от верхнего отвода потенциометра, а не от нижнего (как в схеме регулятора громкости), поскольку частота должна возрастать при вращении ручки вправо, а сопротивление при этом должно не увеличиваться, а уменьшаться. От нижнего отвода потенциометра при этом отчитывается доля полного сопротивления (1 - 0,224) = 0,776.
По графику рис. 1 требованию 0,776 от полного сопротивления на отметке угла поворота 0,5 не отвечает ни один тип характеристики, необходима некоторая средняя характеристика, промежуточная между Б и А, ближе к Б.
Ниже на рисунке графики зависимости частоты в поддиапазоне 20-200 Гц от угла поворота регулятора частоты, идеальная среднелинейная и с потенциометрами типов А и Б.
При неудовлетворенностью ни одной из этих характеристик, можно пойти по испытанному пути, изменить тип функциональной характеристики включением параллельно с потенциометром постоянного резистора, при этом мост Вина приобретает схему по рисунку ниже.
При указанных на схеме соотношениях между сопротивлениями резисторов R1-R3 зависимость частоты от угла поворота приобретает зависимость по рис. 9, черная пунктирная линия. Она достаточна близка к идеальной среднелинейной, черная сплошная.
При этом сопротивления и конденсаторы в плечах моста можно выбрать по указанным на рис. 9 формулам для нижней Fн и верхней Fв частотам поддиапазона.
Пример расчета: Для поддиапазона 20-200 Гц исходя из необходимости запаса (перекрытия) на краях диапазона, выбрана низшая частота 18,3 Гц и высшая 219 Гц. Конденсаторы С, с целью подгонки частот 3 поддиапазонов (20-200, 200-2000, 2000-20000 Гц) под единую шкалу, составлены параллельным соединением основного конденсатора 0,5 (или 0,05; 0,005) мкФ и подгоночного 0,1 (0,01; 0,001) мкФ. Тем самым, на поддиапазоне 20-200 Гц работает емкость 0,6 мкФ.
Считаем для низшей частоты 18,3 Гц. R1 = 450/(Fн*C) = 450/(18,3*0,6) = 41,0 кОм. Проверка для высшей частоты даст это же значение, как и расчет для прочих поддиапазонов.
Выбираем потенциометр 39 кОм, откуда R2 = 0,48*39 = 18,7 кОм (ближайшее 18 кОм).
R3 = 0,0295*39 = 1,15 кОм (округление всегда в меньшую сторону 1,1 кОм).
К сожалению, расчет больше показательный, чем рассчитанный на практику. Найти спаренный потенциометр типа Б практически невозможно. Однако общая идея, что почти всегда нужной характеристики можно добиться, подключая переменному резистору параллельно и последовательно постоянные резисторы, работает почти всегда.
Тонкомпенсация и регулирование тембра
Для тонкомпенсации необходимо с уменьшением громкости поднимать низкие частоты, чтобы компенсировать снижение чувствительности уха. Реализуется тонкомпенсация на потенциометре с 1 или 2 отводами от дужки (рисунок 10а ниже).
При положении движка ниже точки отвода подавляются высокие частоты и частично средние, что субъективно поднимает низкие. При положении движка выше отвода, вследствие шунтирования конденсатором дужки ниже отвода, происходит подъем высоких частот.
На рисунке 10б схема простого регулятора тембра НЧ и ВЧ. Ввиду симметричности схемы цепей целесообразно использовать потенциометры с линейной характеристикой типа А, в этом случае при среднем положении движка АЧХ прямолинейна. Т.ч. общий совет, что в регуляторах тембра всегда используются потенциометры типа Б, не работает.
На рисунке 10в схема простейшего регулятора тембра ВЧ. Амплитудно-частотные характеристики этой цепи для 3 положений регулятора тембра (левого, среднего и правого) при регулировании тембра переменным резистором 22 кОм изображены на рисунке ниже.
Чтобы регулирование тембра происходило плавно (т.е. АЧХ при среднем положении располагалась посередине между АЧХ крайних положений), потенциометр должен быть непременно применен типа Б. При типе А АЧХ практически не будет реагировать на поворот регулятора вплоть до 3/4 оборота, и лишь на последней четверти поворота пойдет заметное регулирование тембра. Потенциометр же типа Б сделает зависимость более-менее линейной.
Вот, пожалуй, и все по теме. Если сабж показался надуманным, то ниже рисунок панели промышленного ГЗЧ ГЗ-120. Можно убедиться, что конструкторы строго соблюли среднелинейность шкалы. При крайних частотах 5 и 50 Гц средняя частота (5*50) = 15,8 Гц располагается строго посередине шкалы.
В любительских конструкциях соблюсти данное требование затруднительно. Во всяком случае, ниже рисунок любительской конструкции однодиапазонного ГЗЧ 200-3000 Гц. Средняя геометрическая частота √(300*5000) = 775 Гц, в то время как середине шкалы соответствует отметка порядка 1300 Гц.
Генератор также на мосте Вина, тип переменного резистора не указан. Но по графику рисунка 8 можно судить, что если отметка по середине шкалы больше среднегеометрической частоты, то применен резистор по типу ближе к Б, резистор А дал бы отметку ниже.
