Докажите, что если в равнобокой трапеции высота и средняя линия равны, то диагонали этой трапеции перпендикулярны.
Идея доказательства на основе
параллелограмма Вариньона
1) Уточните, какой фигурой является параллелограмм Вариньона исходной трапеции?
2) Воспользуйтесь соотношением площадей параллелограмма Вариньона и «породившего» его четырехугольника.
3) Вспомните формулу площади выпуклого четырехугольника через его диагонали.
∎
