Многие детские игрушки позволяют показать те или иные физические принципы, явления, законы.
Сегодня обратимся к понятиям центр тяжести (центр масс), устойчивость, условие устойчивого равновесия.
1. Ванька-встанька
« …Мой характер не сломить,
меня никак не положить,
Хоть старайся, расстарайся,
никогда тому не быть».
Если при достаточно малом отклонении тела от положения равновесия возникают силы, возвращающие его обратно, то такое равновесие называют устойчивым.
Ванька-встанька (или неваляшка) возвращается всегда в вертикальное положение – значит, это есть положение его устойчивого равновесия. Для тела, находящегося в состоянии устойчивого равновесия, выполняется условие: центр тяжести тела занимает самое низкое возможное положение. При попытке вывести тело из положения устойчивого равновесия, центр тяжести поднимается.
У Ваньки-встаньки в нижней части находится тяжёлый полушар. Центр тяжести полушара – точка С – при наклоне приподнимается. В самом деле, расстояние CD больше расстояния АС. Значит, равновесие в первом случае устойчиво. Пунктиром изображён воображаемый шар, центр которого (точка С) совпадает с центром тяжести полушара.
Для тела, опирающегося на одну точку, в состоянии равновесия центр тяжести находится на одной вертикали с точкой опоры (на первом рисунке СА – вертикаль). (Замечание. Рисунок взят из «Элементарного учебника физики» под ред. Ландсберга, но исправлена неточность. У Ландсберга отрезок СВ нарисован вертикальным (B – точка касания полушара и плоскости), что может быть только в состоянии равновесия.)
При отклонении от положения равновесия возникает момент силы, возвращающий тело в равновесное состояние с наинизшим положением центра масс. Зелёная стрелка - реакция опоры (сила, с которой плоская поверхность опоры действует на полушар, синяя - сила тяжести (сила, с которой Земля притягивает полушар). Тело будет находиться в состоянии равновесия, когда обе эти силы, будучи противоположно направленными и равными по величине, будут действовать вдоль одной прямой.
Многие пытались удерживать в равновесии на ладони или кончике пальца бильярдный кий, школьную указку или большую линейку, как это показано на рисунке. (Рисунок взят отсюда: Хилькевич С. С.Ю «Физика вокруг нас», Библиотечка «Квант», Выпуск 40. Москва, Наука, 1985)
Когда кий падает в какую-нибудь сторону, вы перемещаете в эту же сторону ладонь, чтобы точка опоры неизменно была на одной вертикали с центром тяжести кия строго под ним. Такое равновесие нельзя назвать устойчивым, т. к. силой, возвращающей тело в положение равновесия, является внешняя сила руки, руководимой вашим мозгом, а не сила тяжести.
По принципу «неваляшки» изготовляют разные вещи: солонка и перечница для кухни, часы, чашка для малышей, шахматные фигуры.
2. Парящий орёл
Центр тяжести (центр масс) тела может находиться вне тела, если это тело имеет сложную форму. Центр тяжести орла находится ниже точки подвеса на одной вертикали с ней, занимая самое низкое положение. При отклонении от положения равновесия центр тяжести приподнимается, сила тяжести и сила реакции подвеса не уравновешиваются, равнодействующая этих сил (красная стрелочка) возвращает тело к положению равновесия. Значит, это равновесие будет устойчивым. (Мы заменили опору на подвес, т. к. это не меняет картины, – фигурку орла можно подвесить за клюв.)
Это же явление, – кажущегося удивительным равновесия, – можно наблюдать в следующем занимательном опыте.
3. Подставка для бутылки
Такую подставку можно купить в винном магазине или сделать самим.
Если тело опирается не на одну точку, а на несколько точек (например, стол) или на площадку (например, ящик), тогда условие равновесия чуть изменится. Чтобы тело находилось в равновесии, необходимо, чтобы вертикаль, проведённая через центр масс, пересекала контур, ограниченный опорными точками, или площадку, служащую опорой для тела.
Вертикаль, проведённая из центра тяжести бутылки, попадает внутрь опорной площадки, потому равновесие устойчиво. Если наклонить бутылку так, что вертикаль выйдет за пределы опорной площадки, – конструкция опрокинется.
