Лемма о трех хордах

Рис. 1. Три хорды пересекаются в одной точке

Рассмотрим три окружности, центры которых не лежат на одной прямой.

Докажите, что три прямые, содержащие три общие хорды пар этих окружностей, пересекаются в одной точке.

Эта точка называется радикальным центром трех окружностей.

Рис. 2. Три прямые, содержащие хорды, пересекаются в одной точке

Примечание. Нередкий случай в геометрии — рисунки оказываются лишними! Доказательство этого геометрического факта можно и нужно приводить без чертежей.