⠀⠀ Всем привет, меня зовут Савин Валерий, я репетитор по физике, и сегодня мы поговорим о теореме об изменении кинетической энергии и разберём задачу из С части ЕГЭ по физике, в которой она встречается.
⠀⠀Формулировка теоремы:
⠀⠀Работа равнодействующей силы, действующей на тело на прямолинейном участке движения, равна изменению кинетической энергии тела на этом участке.
⠀⠀ Теорема справедлива не только для прямолинейного участка, но и для произвольного: нужно лишь разбить этот участок на элементарные участки и проинтегрировать. Однако в рамках школьной программы и ЕГЭ по физике такие случаи не встречаются, поэтому рассматривать их мы не будем.
⠀⠀ Ниже приводится один из способов доказательства данной теоремы:
⠀⠀ Теперь разберём задачу из C части ЕГЭ по физике, в которой встречается данная теорема.
⠀⠀ В данной задаче ион вылетает из источника, ускоряется через электрическое поле и затем попадает в магнитное поле, в котором он будет двигаться по окружности. В электрическом поле на него будет действовать только одна сила - сила Кулона (сила тяжести тут тоже есть, но масса иона мала, поэтому силой тяжести пренебрегаем), следовательно, равнодействующая сила есть просто сила Кулона. Значит мы можем применить теорему об изменении кинетической энергии (вот тут как раз-таки надо использовать информацию из фразы условия задачи: "Кинетической энергией иона при его вылете из источника пренебречь", - для нас это значит, что начальная кинетическая энергия иона равна нулю). Получается, кинетическая энергия иона на выходе из электрического поля будет равна работе, которое это поле совершило по разгону иона:
⠀⠀Работа электрического поля по переносу электрического заряда по определению равна произведению электрического заряда на разность потенциалов (напряжение). Подставив определение работы в теорему об изменении кинетической энергии, можно без труда найти скорость частицы (а точнее, её квадрат) на выходе из электрического поля:
⠀⠀При попадании иона в магнитное поле на него начинает действовать сила Лоренца. Если ион входит в магнитное поле под углом 90 градусов к линиям магнитной индукции В, то траекторией его движения будет окружность (это понятно и из условия задачи, в котором дан радиус траектории). Сила Лоренца направлена к центру окружности, или иными словами - она сообщает иону центростремительное ускорение:
⠀Подставив формулы силы Лоренца и центростремительного ускорения во второй закон Ньютона, мы решаем задачу с точки зрения физики. Всё, что осталось дальше - математика.
⠀Задачи с применением теоремы об изменении кинетической энергии встречаются редко, но метко! Успехов!
