Детекторы LIGO/Virgo могут зафиксировать гравитационные волны, но не все, а только порожденные очень впечатляющими событиями: слияниями черных дыр или столкновениями нейтронных звезд. Сигнал-чирп позволяет определить тип события, массы участников, расстояние и кое-что еще. А как определяют направление, участок неба, откуда пришел сигнал? Это ведь важно, ведь иногда событие сопровождается электромагнитным излучением в разных диапазонах, и интересно его уловить.
Оглавление рубрики "Гравитация"
Первое и основное: детекторов два. Или даже больше: уже вступил в строй Virgo. Они специально построены далеко друг от друга: в трех тысячах километров по прямой, если речь про LIGO. Это необходимо для надежности: сигнал от упавшей в десяти километрах булавки, в принципе, может быть зарегистрирован (хотя меры приняты против таких помех), но вот две булавки синхронно в одном и том же месте относительно каждого детектора упасть не могут.
А кроме того, сигнал в общем случае будет неодновременным. На небесной сфере есть окружность, с которой сигнал придет синхронно; смещение источника в одну или другу сторону приведет к задержке сигнала. Таким образом, задержка позволяет установить некоторую область, откуда пришел сигнал.
Чувствительность детектора — второй источник информации о направлении. Детекторы идентичны, но максимальная чувствительность достигается на волне, приходящей сверху. Волна поперечная, так что она растягивает и сжимает расстояния в перпендикулярных оси своего распространения направлениях. Приходя сверху, она растягивает одно плечо и сжимает другое; приходя точно по оси одного плеча, она на него не влияет, растягивая/сжимая только другое (и еще сотрудников, но это они не ощущают). Различия в чувствительности также дают информацию о направлении.
Есть и еще потенциальные возможности для уточнения, например, поляризация волны. Сейчас в строй вступил детектор Virgo в Италии, а чем больше детекторов — тем точнее локализация.
Давайте прикинем грубо, как по задержке определить область.
Пусть для простоты детекторы в диаметрально противоположеных точках. Назовем их полюсами. Тогда события в плоскости "экватора" равноудалены от детекторов и сигналы придут одновременно. Если же событие лежит на прямой, проходящей через детекторы, то будет максимальная задержка, равная расстоянию между детекторами по прямой (в трехмерном пространстве), деленная на скорость света. Между детекторами три тысячи км: делим на 300 тысяч км/с и получаем 0.01с или 10мс: вполне регистрируемая задержка.
Заметьте, что задержка такая не зависит от расстояния R до события (от центра планеты). В остальные случаях это расстояние нужно, но оно оценивается по форме сигнала. Форма сигнала позволяет установить тип события и массы участников, а значит, и начальную величину сигнала; а регистрируемая величина покажет степень ослабления сигнала, которая обратно пропорциональна расстоянию.
Впрочем, достаточно того, что это расстояние велико по сравнению с радиусом Земли (точнее, расстоянием между детекторами). В нашем примере, если детекторы на полюсах и радиус планеты принят за единицу, то расстояние до детекторов выражается формулой
Разность этих расстояний, деленная на скорость света, и есть задержка:
Домножим на сумму корней и применим школьные преобразования:
Вот теперь играет роль то, что R велико по сравнению с 1. Сумма корней справа мало отличается (по сравнению с большим R) от 2R, что дает оценку
Таким образом, на небе такой планеты область будет окружностью постоянной широты. С учетом оценки для R и погрешности γ, это будет полоса.
Более точный расчет с учетом реальных положений детекторов и, возможно, разницы в интенсивности сигнала и дает такой банан на небосводе, как на рисунке. Показания третьего детектора позволяют улучшить точность и указать уже маленькую область, откуда достоверно пришел сигнал. Грубо говоря, это будет еще одна полоса, пересекающая первую. И даже третья полоса, которая, впрочем, мало что добавит. В итоге получится если не точка, то небольшая область на небе, куда уже можно навести телескоп.
Первое такое событие (GW170814) было обнаружено в 2017 г. Сообщается, что объем области, содержащей источник, уменьшен в 20 раз благодаря третьему детектору, угловая площадь меньше в 10 раз и составляет 60 квадратных градусов.
Ссылки:
http://www.thephysicsmill.com/2016/03/06/direction-ligos-gravitational-waves/
