В 2016 году, когда начиналось внедрение групп молодых армейцев в основную команду, главный тренер молодежки ЦСКА Александр Гришин считал Кучаева заменой Романа Ерёменко.
В молодежном первенстве он преимущественно играл под нападающими и раздавал предголевые передачи. Во взрослой команде он переиграл уже на всех позициях, и фланговым полузащитником, и в центре, и верхней тройке, ну и конечно же, он закрывал всю левую бровку в тот момент сезона, когда травму получил Георгий Щенников. Кучаев был хорош везде, в первую очередь за счет своего желания, усердия и работоспособности. К его сильным сторонам можно отнести универсальность, техничность, скорость принятия решений, а также точность передач. Не хватает Кучаеву только удара, способностей к длинному пасу и уверенности. Но не стоит отчаиваться, все эти минусы со временем должны быть ликвидированы, ведь игроку еще только 20 лет, и он только-только начал набирать ход.
К огромному сожалению, Кучаев в матче двадцать девятого тура против тульского Арсенала, в стыке с Игорем Горбатенко порвал крестообразные связки. По словам главного тренера сборной Станислава Черчесова Кучаев рассматривался как один из кандидатов в сборную если бы ни произошло этой травмы, Константин точно был бы в расширенном списке национальной команды перед чемпионатом мира.
В настоящий момент времени Кучаев уже успел оправиться от травмы и даже провести концовку встречи 15 тура против Ахмата. Сам он заявил, что не пытается как-то беречь свою ногу, и играет также, как и до травмы. Будем надеяться, что текущий настрой сохранится, и он будет радовать нас своей прекрасной игрой.