Заметки программиста

Как известно из сопромата, если к телу приложена внешняя сила и тело при этом не движется, то в нём возникает механическое напряжение и деформация. В случае гравитационного поля, созданного массивным кольцом, к нему вроде бы не приложено никаких внешних сил, но, тем не менее, деформация внутри кольца возникает. Откуда же она берётся? Для этого давайте проанализируем график напряжённости гравитационного поля внутренней области кольца, который мы получили в статье «Что произойдет с гравитацией внутри вещества? Разрушаем главный математический парадокс»...

Рассмотрим работу массой m при перемещении в гравитационном поле, создаваемом телом массой М при перемещении из точки А, в которой расстояние между телами R₁, в точку B, в которой расстояние между телами R₂. Примем для упрощения, размеры тел нулевые, то есть представляют собою материальные точки, и их массы в процессе перемещения масса тел остается постоянной. Тогда работа в гравитационном поле будет равной: Здесь надо отметить два основополагающих факторов: Если мы заменим тело с массой m на тело...

Давайте вычислим длину лемнискаты Бернулли, график которой напоминает знак бесконечности А ее уравнения в полярных координатах будет Пусть в полярной системе координат задана кривая, следующем уравнением: где ρ – полярный радиус; θ – полярный угол Напишем формулы перехода от полярных координат в декартовы: Тогда декартовые координаты для нашей функции будет: Фактически мы получили параметрическое уравнение заданной кривой. А из математического анализа известно, что длина линии, заданной следующими...

В статье “Гравитационный парадокс тонкого кольца: где прячется бесконечность? ” мы нашли напряженность гравитационного поля, создаваемого тонким кольцом. Сегодня же найдем напряженность гравитационного поля, создаваемого толстым кольцом и сплошным диском круглого сечения и с постоянной плотностью. Для этого мы воспользуемся промежуточным результатом, полученным в предыдущей статье, где было выведено, что x-проекция напряженности гравитационного поля, создаваемого кольцом, равна: Но чтобы этой формулой...