Горизонты инвестирования

Недавно я обнаружил любопытный подвох в расчетах Мосбиржи, который может сбить с толку даже опытных инвесторов. Я обратил внимание, что мои собственные оценки модифицированной дюрации постоянно не совпадали с теми, что указывает Мосбиржа на своем ресурсе "Расчет цены/доходности облигаций". И я решил разобраться, в чем тут, собственно, дело. Известно, что биржа использует методику эффективного (годового) начисления процентов для вычисления доходности к погашению (YTM) и дюрации Маколея. Но оказалось, что для модифицированной дюрации они внезапно переходят к формуле D/(1 + YTM/n), где n — число купонных выплат в год. А это соответствует периодическому начислению. Такое смешение подходов может привести к некорректной оценке процентного риска. Возьмем, к примеру, облигацию ОФЗ-ПД 26241. Используя калькулятор Мосбиржи, я повысил доходность на 100 б. п. и получил фактическое снижение цены на 4.35%. Модифицированная дюрация, определенная как MD = D/(1 + YTM), предсказала изменение в —4.49%, что ближе к реальному значению, чем —4.78%, рассчитанные по методике Мосбиржи. Очевидно, что несогласованность подходов искажает оценку риска. Деление эффективной доходности (YTM) на частоту выплаты купонов систематически завышает модифицированную дюрацию, а значит, преувеличивает чувствительность облигации к изменениям доходности. Если облигация выплачивает купоны ежемесячно, расхождение станет значительным. Для корректной оценки процентного риска инвестору нужно придерживаться единого подхода: если начисление процентов годовое (эффективное), то и все метрики должны учитывать этот тип начисления. Впрочем, вычисление "правильной" модифицированной дюрации большой трудности не составит: для этого необходимо использовать формулу MD = D / (1 + YTM), где D и YTM — указанные Мосбиржей дюрация Маколея и эффективная доходность.