Тесты_математика

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Решим систему уравнений , названную Олимпиадной задачей, то есть из программы какой-то олимпиады. Задача. Решите систему уравнений: x^2 + x * y = 4; y^2 + x * y = 3 Полностью решение можно просмотреть в скриншотах с экрана видео и в видео. На скриншоте показаны первые преобразования двух уравнений системы, которые привели к соотношению x/y = 4/3. Это очень важное выражение, так как выразив одно переменное через другой, поодставим в одно из уравнений и получим искомое значение...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим задачу на упрощение выражений с радикалами. Задача. Решение задачи с радикалами. Вычислите выражение: (√56 +√49)/(√56 -√49) Так как решение задчи показано в скриншотах с экрана видео , и в самом видео, приведём только основные моменты решения в тексте. Моменты решения задачи. Смысл решения заключается в упрощении в первую очередь знаменателя. (√56 +√49)/(√56 -√48) = (√8 * 7 +√7 * 7)/(√8 * 7 - √7 * 7) = √7 * (√8 + √7)/√7 * (√8 - √7) = (√8 + √7)/(√8 - √7)...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим ещё одну Олимпиадную задачу . Условие задачи. Решите Олимпиадное уравнение: 8^x = √16√8 Условие задачи на рисунке. Так как все числа в условии уравнения кратны числу 8, на это и нужно опираться при решении. 8^x = √16√8; 1-й метод решения. Все числа приводим к степени числа 2. Затем приравниваем показатели числа 2 в левой и правой частях уравнения. (2^3)^x = √2^4√2^3; ); Правило. a^m)^n = a^mn; √a = a^1/2; Если х ≠ (-1; 0; 1), то 3х = 11/4; x = 11/12...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим несложное показательне уравнение, несложное. если знать, как подойти к решению. Задача. Решите несложное показательное уравнение: 6^x - 5^x = 11. Разность двух степеней с разными основаниями, но показатель степени. не квадрат, и не куб, а неизвестное ъ. И есть методика, как превратить выражение в левой части уравнения в разность квадратов, и этот метод рассмотрен и показан в статье и в видео. Сначала рассмотрите при желании решение на скриншотах с экрана видео, но больше объяснение показано в видео...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Задачи на вычисление выражений часто встречаются в форме теста, в которм нужно выбрать правильный ответ. Такая короткая задача будет предложена читателям канала. Задача. 36 : 6(6) = ? Решите простой пример и не ошибитесь. Условие задачи на обложке. Выберите решение задачи в этом тесте...

Приветствую читателей и подписичков канала Тесты_математика!. Задача. Упростите выражение с радикалами: драт суммы двух чисел. Решение нужно начать с упрощения выражения под радикалом. А для этого нужно из выражения получить квадрат суммы чисел, пусть и под радикалами. Но для этого под вторым корнем нужно найти число 2, для удвоенного произведения чисел, которые фигурируют в формуле квадрата суммы чисел a^2 + 2 ab + b^2. А так как числа 2 нет, умножают сначала числитель и знаменатель на √2, и посмотрите, как потом выражение пробразовывается в квадрат суммы двух чисел...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим решение ещё одной задачи на упрощение выражений с радикалами. Задача. Упростите выражение с тройным радикалом √[5 + √(96 + 16√20)] √[5 + √(96 + 16√20)] Рассмотрим начало решения задачи и преобразование выражений под радикалами. Начнём преобразование с правого радикала, сначала вынесем общий множитель √16. √[5 + √(96 + 16√20)] = √[5 + √16 * (6 + √20)] = √[5 + √16 * √ (6 + √20)] = √[5 + 4 * √ (6 + √20)] = √[5 + 4 * √ (6...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим такую алгебраическую задачу. Задача. Вычислите это выражение с радикалами в степени. (√16√16√16)^16 = ? Хотя она больше арифметическая, то есть задача на вычисление., но при вычислении нужно применять все правила алгебры, и только потом арифметики. План решение кратко. Для чего запишем исходный пример в таком виде...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим вычисление несложного выражения, но без калькулятора. Задача. Вычислите без калькулятора 5^11-3^2. Кто-то скажет, а что тут вычислять, умножай на 5 11 раз но можно вычислить проще и без калькулятора. Решение показано в скриншотах с экрана видео и в самом видео. В статье только приведём комментарии к скриншотам 5^11-3^2 = 5^(10 + 1) - 9 = 5^10 * 5 - 5 - 4 = (5^5)^2 - 5 - 4...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим задачу на упрощение выражений с радикалами. Задача. Решение задачи с радикалами. Вычислите выражение: (√56 +√49)/(√56 -√49) Несмотря на то, что решение зажачи показано на скриншотах с экрана видео, и рассмотрено в самом видео, основные моменты решения показаны будут далее. Моменты решения задачи. Смысл решения заключается в упрощении в первую очередь знаменателя. (√56 +√49)/(√56 -√48) = (√8 * 7 +√7 * 7)/(√8 * 7 - √7 * 7) = √7 * (√8 + √7)/√7 * (√8 - √7) = (√8 + √7)/(√8 - √7)...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Простенький арифметический пример довольно часто не верно решают. Поэтому предлагаем вам решить и написать ответ,или выбрат его. Вычислите без ошибок 2 : 6 : 5 : 15 В комментариях пишите ваш вариант решения. В видео и в скриншотах с экрана видео можно посмотреть два варианта решения, и возможно один из них верный...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим ещё одну Олимпиадную задачу . Условие задачи. Решите Олимпиадное уравнение: 8^x = √16√8 Условие задачи на рисунке. Так как все числа в условии уравнения кратны числу 8, на это и нужно опираться при решении. 8^x = √16√8; 1-й метод решения. Все числа приводим к определённым степени числа 2. Затем приравниваем показатели числа 2 в левой и правой частях уравнения. (2^3)^x = √2^4√2^3; ); Правило действия с степенями. a^m)^n = a^mn; √a = a^1/2; Если х ≠ (-1; 0; 1), то 3х = 11/4; x = 11/12...