32. ★★☆ Шесть равносторонних треугольников расположены так, как показано на рисунке. Докажите, что сумма площадей четырёх голубых треугольников равна сумме площадей двух жёлтых
31. ★★☆ Около окружности описан четырёхугольник, один угол которого прямой. Противоположный ему угол равен 60°, а прилежащие к нему стороны равны 8 и 15. Найдите две другие стороны этого четырёхуго
29. ★★☆ Одна сторона четырёхугольника видна из двух других его вершин под прямыми углами. Найдите эту сторону, если противоположная от неё сторона равна 7, а две другие равны 2
28. ★★☆ Два квадрата имеют общую вершину. Их стороны равны 2 и 3, а расстояние между серединами показанных на рисунке сторон равно 5. Найдите площадь треугольника, образованного двумя сторонами этих...
27. ★★☆ Точка M — середина стороны BC равностороннего треугольника ABC, точка E лежит на продолжении стороны AB, причём AE = AB. Серединный перпендикуляр к отрезку ME пересекает прямую AC в точке K...
26. ★★☆ Точка M — середина стороны BC равностороннего треугольника ABC, точка K делит сторону AB в отношении AK : KB = 1 : 2. В каком отношении делит сторону AC серединный перпендикуляр к отрезку...
25. ★★☆ На диагонали прямоугольника взяли точку, равноудаленную от одной его вершины и середины меньшей стороны. В каком отношении данная точка делит диагональ, если стороны прямоугольника равны 1 и...
24. ★★☆ В треугольнике ABC стороны AB и BC равны 12 и 15, а угол между ними равен 60°. На этих сторонах соответственно взяли точки M и K так, что AM = MK = KC. Найдите отрезок MK