Математика и прочее...

Думаю, многие кто когда-то сдавал ЕГЭ хотя бы раз слышали о красивой формуле для подсчета площади фигуры по прямоугольной сетке по точкам. К сожалению, в дальнейшем про нее забывают и она нигде не возникает даже на мат факе, хотя эту формулу можно обобщить не только на прямоугольную решетку. Об этом и пойдет речь в заметке. Формула действительно позволяет легко и просто найти площадь фигуры на плоскости. Так, для фигуры с рисунка 1 площадь считается как S=7+8/2-1=10. Доказывается она тривиально - в начале через разбор частных случаев - прямоугольников и треугольников...

Почему мы часто сожалеем о своих решениях, даже если они казались логичными? Эта загадка в поведении человека давно интересует и психологов, и экономистов. Я пришел к ней с неожиданной стороны — через мехмат. Стремясь понять, как люди на самом деле принимают решения, я наткнулся на мощную концепцию из математической экономики — теорию сожаления. Это был тот самый «щелчок», когда сложное становится простым. Ниже будет идти как строго математический язык, так и просто человеческий. Если не понимаете - можете спокойно пропускать...

«При подготовке к сражению я всегда находил, что планы бесполезны, но планирование - обязательно.» - Дуайт Д. Эйзенхауэр Часто ли вы задаетесь вопросом: как найти идеальный баланс между строгим планированием и спонтанностью в жизни? Многие стремятся к идеальной структуре, четким планам и неукоснительному их выполнению. Другие же полагают, что мир слишком хаотичен для планирования, предпочитая действовать по наитию. Я же придерживаюсь концепции "контролируемого хаоса" и принципа ограниченной рациональности...

Знаете, с ИИ я был знаком еще со школьных времен, когда мы в старших классах защищали проекты. К ИИ у меня в разные периоды жизни было разное отношение от высокомерного отплевывания и страстного восхищения до безразличия. Негативное отношение к ИИ у меня было мотивировано тем, что его пихают везде, куда только можно. Даже там, где это не уместно и простой математический алгоритм справится действительно лучше и надежнее. Так, меня однажды раздосадовал случай, когда школьник придумал (именно что идея) умную розетку, которая по через ИИ по току будет понимать, что за устройство подключено...