Синус половинного угла – это тригонометрическая формула, которая выражает синус угла α/2 через косинус угла α. Она является полезным инструментом для упрощения выражений, решения уравнений и вычисления значений синуса углов, которые являются половинами известных углов. Формула синуса половинного угла: sin(α/2) = ±√((1 - cos α) / 2) Объяснение формулы: Выбор знака: Знак перед квадратным корнем выбирается в зависимости от того, в какой четверти находится угол α/2: Чтобы определить четверть, в которой находится угол α/2, нужно знать, в какой четверти находится угол α, и разделить границы этой четверти на 2...

Формулы синуса и косинуса двойного угла – это тригонометрические тождества, которые выражают синус и косинус угла, умноженного на два, через синус и косинус исходного угла. Эти формулы часто используются для упрощения тригонометрических выражений, решения уравнений и доказательства других тригонометрических тождеств. 1. Синус двойного угла: sin(2α) = 2 * sin(α) * cos(α) Объяснение: Синус двойного угла равен удвоенному произведению синуса этого угла на косинус этого же угла. 2. Косинус двойного угла: Косинус двойного угла имеет три эквивалентные формы: cos(2α) = cos²(α) - sin²(α) cos(2α) = 2 * cos²(α)...