Привет, друзья. В учебниках по теории вероятностей для самых маленьких рассматривают два вида случайных величин: дискретные и "непрерывные". Давайте посмотрим попристальнее, что бывает вообще, с точки зрения теории меры. Итак, вероятностным пространством называют любое множество ("элементарных исходов"), в котором есть система ("сигма-алгебра") подмножеств-событий, и на них задана мера (вероятность). Случайной величиной называется любая измеримая функция на пространстве, то есть правило, сопоставляющее исходам числовые значения...

В предыдущей статье по теме "случайные числа" мы обсудили только равномерное распределение случайной величины, которое может быть полезно, например, в розыгрышах, где нужно всем участникам дать одинаковый шанс. В природе случайные величины чаще всего распределены "нормально". Так называют распределение в форме Гауссовой функции. Сущетсвует также ряд других модельных распределений, но здесь рассмотрим и сравним равномерное и нормальное распределения. Поскольку рассматриваем во всех случаях белый шум,...