Привет, друзья! Не забудьте про лукас, если было интересно! Думаю, большинство из нас никогда о подобном не задумывается, да собственно, оно и не нужно никому, так, интересный математический факт. Если кто-то не помнит, что такое факториал числа, то вкратце напомню: В принципе, название статьи уже утверждает о том, что факториал нуля - единица, хотя, если честно, это с трудом укладывается в голове, потому как умножать-то вроде не на что и вот здесь - математика нас подлавливает. Чтобы доказать, что факториал нуля - единица, не нужны сложные вычисления, достаточно начать чуть издалека...

На множестве натуральных чисел факториал числа n определяется следующим образом. Это произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно: В частности, произведение (n-1)(n-2)...1 является факториалом числа n-1. Тогда для факториала верно вот такое рекуррентное соотношение: Что же касается нуля, то его факториал равен единице. Просто так договорились и всё! На этом можно было бы закончить эту статью, но я бы хотел продемонстрировать, что такая договорённость не приводит к противоречиям. Ну...