Видите эти цветные углы? Найдите их сумму. Когда в задаче нужно найти сумму углов или отрезков, часто помогает найти в той же конструкции угол или отрезок, где эти части собраны как целое. Решение Соберем углы вместе, чтобы вершина у них была общая: Углы, отмеченные одним цветом, равны, потому что очевидна пара равных треугольников, в которые они входят. Ответ: 45° Несколько похожих задач 1...

Задача: Известно, что tg α = 1/2 и tg β = 1/3 для острых углов α и β. Пользуясь рисунком, найдите α + β. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Рассмотрев равные прямоугольные треугольники со сторонами 1 и 3, гипотенузы которых являются сторонами данного четырёхугольника, не трудно доказать, что данный четырёхугольник является ромбом (см рисунок). Проведём диагонали, по св-у ромба они пересекаются под прямым углом и делятся пополам...