Как найти объем о площадь поверхности многогранника, заданного серединами ребер тетраэдра?
Что такое правильный октаэдр?
Слушайте, вы когда-нибудь задумывались, почему одни фигуры кажутся нам какими-то «кривыми», а другие — верхом совершенства? Вот взять хотя бы куб. Все его знают, все его любят. Но стоит чуть-чуть повернуть привычный взгляд на геометрию, и перед нами всплывает нечто более экзотичное. Так что такое правильный октаэдр на самом деле? Если говорить по-простому, это такой «алмаз» из школьного учебника, который выглядит как две египетские пирамиды, склеенные основаниями. Но, как говорится, дьявол кроется в деталях. Давайте не будем сразу кидаться заумными терминами, а попробуем прочувствовать эту фигуру...
Платоновы тела
Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук. Л. Кэррол Человек всегда проявлял интерес к многогранникам. Некоторые из правильных и полуправильных тел встречаются в природе в виде кристаллов, другие - в виде вирусов, которые можно рассмотреть с помощью электронного микроскопа. Что же такое многогранник? Многогранником называется часть пространства, ограниченная совокупностью конечного числа плоских многоугольников...