Вспоминаем уроки русского языка в 6-м классе — именно в этот период школьники подробно изучают наречия, у которых, надо сказать, довольно запутанные отношения с отрицательной частицей «не». Правильно: не вовремя «Не вовремя» — это наречие обстоятельственное. Такие наречия указывают на признак действия (куда? когда?) и обычно примыкают к глаголу (прийти не вовремя). По Розенталю, отрицательная частица «не» с обстоятельственными наречиями пишется раздельно. Это, скажем так, первый способ доказательства данной аксиомы...

Слитное и раздельное написание этого слова зависит от контекста Если «вовремя» вы используете в значении «точно в срок», то это наречие, и оно пишется слитно. Слово относится к глаголу и между «во» и «время» нельзя вставить какое-либо слово. «Во время» — это существительное с предлогом, которое всегда пишется раздельно. В этом случае можно задать вопросы: «в какое время?» или «во время чего?» И между «во» и «время» можно вставить слово без изменения значения...