Что такое группа, почему это полезно, и что означает. Примеры групп. Примеры негрупп. И почему доказательство групповых свойств так важно.

Ребятам, как известно, нравится всё самое-самое. Чтобы дойти до самой границы изведанного, они смешивают все краски, что есть в доступе, жмут все клавиши разом на музыкальных инструментах. В нашем кружке математики, мы можем позволить себе поразмыслить над любым вопросом, и только от нас зависит будут эти размышления иметь смысл или нет. Что означают слова "сложить" и "все"? Простейшей математической структурой, в которой эти вопросы имеют смысл можно считать магму: множество с некоторой операцией, позволяющей из любых двух элементов получить третий элемент этого же множества...