Сущность метода координат, как метода решения задач состоит в том, что задавая фигуры уравнениями и выражая в координатах различной геометрические соотношения мы можем решать геометрическую задачу средствами, алгебры метод координат - это универсальный метод. Он обеспечивает тесную связь между алгеброй и геометрией которой дают богатые плоды. Какие они не могли бы дать, оставаясь разделёнными. В некоторых случаях метод координат даёт возможность строить доказательства и решать многие задачи более рационально красиво, чем чисто геометрическими способами...

И это не кликбейт. Ни для кого не секрет, что задачи по геометрии (из 2 части) ученики решают очень плохо. Причин на это несколько: основная из них - отсутствие чёткого алгоритма решения задач и их огромная вариативность. Решение нужно идейно придумывать: исходя из имеющихся данных, сообразить какую теорему из сотен следует применить в конкретной ситуации. Зачастую это непросто и требует не только углублённых знаний, но и обширной практики. А если речь идёт о стереометрической задачи, то тут ещё...