Задумывались когда-нибудь, почему стандартный лист формата А4 имеет такие странные размеры: 210 на 297 мм? Если вы думаете, что в дюймах эти числа будут красивее, то нет: 8,27 на 11,69 дюймов — ещё более некрасивые и сложные для запоминания числа. На самом деле это сделано для удобства типографий и печати, чтобы было удобнее масштабировать текст и изображения. Например, у нас есть какое-то изображение формата А4, а мы хотим уменьшить его в два раза. Тогда мы мы просто печатаем его на формате А5, который вдвое меньше А4 — всё, не нужно ничего редактировать и обрезать, полей тоже не остаётся, потому что лист бумаги формата А5 ровно в два раза меньше формата А4. А если нам нужно увеличить изображение в два раза, мы просто печатаем его на формате А3, который, как известно, вдвое больше А4, и снова не будет никаких полей и никакой необходимости что-либо редактировать. Если нужно сделать изображение ещё в два раза больше, мы берём формат бумаги А2 (в 4 раза больше А4). И так далее (раскладка форматов бумаги на второй картинке). В итоге мы дойдём до листа формата А0, размеры которого в 16 раз больше размеров листа А4 — 841 на 1189 мм. И снова размеры неудобные. Но, если мы перемножим стороны листа формата А0, окажется, что его площадь равна одному квадратному метру: 0,841•1,189 = 1 м². Логика вроде бы начала появляться, но почему в типографиях не используют листы со сторонами метр на метр, например, ведь у них то же площадь будет равна одному квадратному метру? И тут мы приходим к тому, с чего начали. Если бы лист формата А0 был квадратным, то, разрезав его пополам, мы бы получили два прямоугольника, а разрезав полученные прямоугольники ещё раз пополам, получили бы квадраты и так далее. То есть не было бы той замечательной пропорциональности и подобия всех форматов, которые позволяют масштабировать и печатать изображения разного размера без редактирования, полей и обрезаний бумаги. То есть отношение сторон листа бумаги не взято с потолка. И на самом деле длинная сторона больше короткой в √2 раз. Наглядно в этом можно убедиться на третьей картинке. Немного подробнее всё описано у меня в статье. А вот тут мой Телеграм-канал для своих, где я делюсь тем, что не выходит на Дзене.