В видео, где Егор Крид решал уравнение, при монтаже исчез один важный нюанс. В начале решения он должен был как-то заметить, что выражение 4x²+12x+9 является полным квадратом и свернуть его. Как это сделать? Математически подкованные школьники могут удивиться самой постановке вопроса. Для них это вполне очевидно. Однако, обычные среднестатистические ученики тоже удивятся, но совершенно другому. Как можно было так легко разглядеть здесь полный квадрат? Что это: интуиция, талант или какая-то магия? На самом деле ничего из вышеперечисленного...

Если рассмотреть таблицу квадратов двузначных чисел, то без труда можно обнаружить это число Допусти, что такой таблицы нет, а перебор, как видим из таблицы, займет много времени. Число делится на 11 тогда и только тогда, когда модуль разности между суммой цифр, занимающих нечётные позиции, и суммой цифр, занимающих чётные места, делится на 11. Из признака делимости на 11 следует, что делится на 11 (т.к. |(a+b)-(a+b)|=0). Также заметим, что только...