Личное сообщение закрытому аккаунту в Инстаграм написать можно. Инструкция Оказывается, не все знают, что это сделать можно и без подписки на закрытый профиль. Закрытые аккаунты должны также попадать в ваш круг потенциальных клиентов...

Скройте свои фотографии и видео от посторонних. Если вы не любите публичность и не желаете, чтобы ваш контент просматривали незнакомцы, закройте свой профиль. После этого все добавленные в него истории и посты будут доступны только уже существующим подписчикам и людям, которым вы позволите подписаться на вас в будущем. Даже если вы добавите к фотографии хештег, посторонние не смогут найти её в поиске. Кроме того, ваш контент не будет попадать в рекомендации. После закрытия аккаунта вы в любой момент сможете снова сделать его открытым...