Давайте разберемся, как исследовать сходимость ряда с помощью признака сравнения. Суть метода в том, чтобы сравнить исследуемый ряд с другим рядом, сходимость или расходимость которого известна. Основные теоремы (признаки) сравнения: Пусть даны два ряда с положительными членами: Ряд 1: ∑ an (исследуемый ряд) Ряд 2: ∑ bn (ряд для сравнения) 1. Признак сравнения в предельной форме: Если существует конечный и отличный от нуля предел: lim (n→∞) (an / bn) = L, где 0 < L < ∞ Тогда ряды ∑ an и ∑ bn сходятся или расходятся одновременно. 2. Признак сравнения в прямой форме: Сходимость: Если an ≤ bn для всех достаточно больших n, и ряд ∑ bn сходится, то и ряд ∑ an сходится...

«Мы сходились и расходились много раз» — слова, за которыми скрыта усталость и боль. Каждое расставание кажется точкой, но спустя время снова превращается в запятую. И пара снова идёт по кругу, где нет выхода, только повторение знакомого маршрута. Такое состояние похоже на движение по замкнутому кольцу. Снаружи может казаться, что отношения развиваются: то буря страстей, то примирение, то новые обещания. Но в глубине души остаётся чувство: всё это уже было. «Кто бежит по кругу, никогда не выходит за его пределы...