Очевидно, что I don't want to do that - это "Я не хочу этого делать", и с "не хочется" тут пересечений нет, нужна другая лексическая единица. Одна из наиболее подходящих на эту роль - это конструкция feel like + sth or doing sth: Дословно feel like означает "ощущения таковы, словно" или "такое состояние/настроение, что (сделал бы что-то)" и синонимы. Объясняется в монолигвальном толковом словаре через глагол want c пометой informal (неофициальный стиль), то есть то, что нам нужно. Если бы варианты в переводческой подборке ограничились одним только feel like, всё было бы слишком просто...

Английский язык прочно вошел в нашу жизнь. Мы слышим его в песнях, встречаем в путешествиях и используем на работе. Кажется, что правила изучены, а словарный запас достаточен. Но иногда в разговоре с иностранцем мы замечаем легкое недоумение на его лице. Фраза вроде бы правильная, а звучит... странно. Чаще всего причина кроется в небольших, но очень характерных ошибках. Они возникают не из-за незнания, а потому что наш мозг по привычке строит фразы по правилам русского языка. Это как ехать по знакомой дороге, но с поворотом не туда...