Очевидно, что I don't want to do that - это "Я не хочу этого делать", и с "не хочется" тут пересечений нет, нужна другая лексическая единица. Одна из наиболее подходящих на эту роль - это конструкция feel like + sth or doing sth: Дословно feel like означает "ощущения таковы, словно" или "такое состояние/настроение, что (сделал бы что-то)" и синонимы. Объясняется в монолигвальном толковом словаре через глагол want c пометой informal (неофициальный стиль), то есть то, что нам нужно. Если бы варианты в переводческой подборке ограничились одним только feel like, всё было бы слишком просто...

Один из самых сложных для разрыва шаблонов при изучении английского - это ожидание, что то, что в русском выражается одним словом, в английском всегда тоже будет одним словом, а не несколькими, и наоборот. Шаблон порой не хочет рваться годами. И это очень мешает изучению не только английского, но и других языков. МИФ 1 "В английском нет слова "знакомый" (или предлагают использовать несколько чопорное слово acquaintance по всем поводам, которое ок, но оно больше для графа, а не простого Атоса)...