Очевидно, что I don't want to do that - это "Я не хочу этого делать", и с "не хочется" тут пересечений нет, нужна другая лексическая единица. Одна из наиболее подходящих на эту роль - это конструкция feel like + sth or doing sth: Дословно feel like означает "ощущения таковы, словно" или "такое состояние/настроение, что (сделал бы что-то)" и синонимы. Объясняется в монолигвальном толковом словаре через глагол want c пометой informal (неофициальный стиль), то есть то, что нам нужно. Если бы варианты в переводческой подборке ограничились одним только feel like, всё было бы слишком просто...

Обычно сложность в случае не самых вежливых оборотов в подборе стилистически такого же или максимально похожего выражения. А когда ты уже давно вышел из подросткового возраста, то в случае, если надо доходчиво что-то сказать, нужно ещё это уметь делать так, чтобы это не смахивало на первую попытку выругаться в компании несовершеннолетних сверстников. Иначе говоря, можно, безусловно, использовать выражение I don't give a f*** - но зачем? В составе фразы так называемое the f-word или a 4-letter word...