Случаи типа «Затем мы обратились в бюро» и «За тем советом последовали примеры» очевидные, поэтому остановимся на них кратко: В первом случае «затем» = «потом», наречие, пишется слитно; во втором случае «за тем» — местоимение, за советом каким? тем, пишется раздельно. Труднее решить, слитно или раздельно писать, когда это встречается в сложном предложении, на стыке главного и придаточного. Например: Многие считают, что в бюро нужно обращаться только (за)тем, чтобы исправить ошибки. А как здесь? А здесь так: налицо значение цели...

- А зачем делать тесты? - А затем. Затем, чтобы вспоминать правила. Всего 37% участников дали правильный ответ на один из вопросов со словом "затем". Сегодня поговорим о разных "затем", слитных и раздельных. Вы видите в примере выше, что слово "затем" (или то, что за ним следует) отвечает на вопрос "зачем"? И в этом случае оно пишется слитно. Даже если за ним стоит слово "чтобы". Однако со словом "чтобы" могут быть и другие примеры: Видите разницу? Проверите себя в тесте. Там будут и другие примеры...