Наконец-то Дзен решил выдавать рекомендации и моя лента обогатилась разными задачками. Сегодня небольшой плагиат с другого канала, где предлагалось решить вот такую задачку: По условию известна боковая сторона равнобедренного треугольника и медиана проведенная к боковой стороне. Авторское решение заключалось в "удвоении медианы" и применении свойства диагоналей параллелограмма. В комментариях предлагают еще решение через теорему косинусов. Но геометрия как раз и интересна тем, что одну задачу можно решить множеством способов...

Пусть дан равнобедренный треугольник АВС с боковой стороной, равной 4 см (АВ=ВС=4 см). Необходимо найти основание треугольника (АС), если его медиана, проведенная к боковой стороне, равна 3 см (AD=3 см). Решить эту задачу можно несколькими способами. 1 способ - используем подобие треугольников и теорему Пифагора. Достраиваем чертеж - опускаем перпендикуляры из вершины В и точки D на сторону АС. Треугольник ВЕС подобен треугольнику DFC по первому признаку подобия (по двум углам - угол С у этих треугольников общий, а углы ВЕС и DFC равны 90 градусов)...