Гипотенуза (греч. ὑποτείνουσα, натянутая[1]) — самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу. Гипотенуза – прямая линия, делящая прямоугольник на 2 равных прямоугольных треугольника. У прямоугольных треугольников, один из катетов — это высота треугольника. Предвижу возражение некоторых математиков, что невозможно найти площадь не существующего прямоугольного треугольника с гипотенузой = 10, с высотой Н=6, где Н=6 мнимая (не существующая) высота, а следовательно такой треугольник не существует (мнимый)...

Высота, проведенная в прямоугольном треугольнике, играет важную роль и обладает рядом интересных свойств, особенно если она проведена к гипотенузе (самой длинной стороне). Что делает высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника: Разбивает треугольник на два подобных треугольника: Высота, проведенная к гипотенузе, делит исходный прямоугольный треугольник на два меньших прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен исходному и друг другу. Это значит, что все три треугольника (исходный и два меньших) имеют одинаковые углы и, следовательно, пропорциональные стороны...