Для решения задач повышенной сложности часто требуются знания решений некоторых вспомогательных задач. Эти задачи, как правило, в учебнике Л.С. Атанасяна не входят в основной параграф и идут как разобранные (решенные) номера...

Задача: Окружности с  радиусами 1 и  4 вписаны в  один угол и касаются друг друга. Найдите расстояние между точками касания большей из  этих окружностей со сторонами угла. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: (Решение с использованием теоремы косинусов) Поскольку обе окружности вписаны в один тот же угол, то центры окружностей лежат на биссектрисе данного угла. Проведём радиусы OD, O1B и O1C в точки касания со сторонами угла...