Задача 8 в ЕГЭ по математике посвящена стереометрии и обычно вызывает у ребят панику. Да, нужно знать много формул и свойств пирамид, призм и тел вращения. Но сегодня мы предлагаем тебе лайфхак, делающий подобные задачи элементарными. Ты знаешь, что такое подобные фигуры? Сразу вспоминается планиметрия восьмого и девятого класса, где вы подробно проходили подобные треугольники. Наверняка ты помнишь, как найти коэффициент подобия, посмотрев на соотношения сторон. Также должно быть известно, что отношение площадей равно коэффициенту подобия в квадрате...

Задача: Угол при основании равнобедренного треугольника равен α. Найдите отношение радиуса вписанной в этот треугольник окружности к его высоте, опущенной на основание. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: По св-у равнобедренного треугольника BK не только высота, но и медиана, и биссектриса ⇒ центр окружности, точка O, по св-у окружности, вписанной в угол, она лежит на BK ⇒ OK - радиус данной окружности (см...