Куда деваются корни квадратного уравнения, когда оно не имеет действительных решений и откуда берутся комплексные корни? Как выглядят квадратные уравнения "на самом деле"? Сегодня мы увидим скрытый от вещественного мира облик привычных со школы квадратных уравнений. В одной из прошлых заметок мы рассматривали структуру решений уравнения ax² + bx + c = 0. Два корня расположены симметрично относительно точки –b/(2a) и отстоят от неё на расстоянии √D/(2a), где D = b² – 4ac, это дискриминант уравнения...

Введение Допустим у нас есть функция f(x) = x²+1 построим график функции. Типичная парабола теперь давайте найдем точки в которых функция равна нулю, то есть ищем корни, на графике в этих точках парабола должна пересекать ось x, как можно заметить на (рис.1) таких точек нет значит если верить этому графику уравнение x²+1=0 не имеет решений Но есть нюанс двести с лишним лет назад ученый по фамилии Гаусс (рис.2), доказал, что любой многочлен f: deg(f)=n (где deg-степень многочлена) имеет ровно n корней...