#теория #егэ #профиль Сегодня начинаем череду таких постов! ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД 🔹Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые ребра перпендикулярны к основанию, а основания представляют собой прямоугольники. 🔹Свойства прямоугольного параллелепипеда: 1️⃣ В прямоугольном параллелепипеде 6 граней и все они являются прямоугольниками. 2️⃣ Противоположные грани попарно равны и параллельны. 3️⃣ Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда – прямые. 4️⃣ Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны. 5️⃣ Прямоугольный параллелепипед имеет 4 диагонали, которые пересекаются в одной точке и делятся в ней пополам. 6️⃣ Любая грань прямоугольного параллелепипеда может быть принята за основание. 7️⃣ Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, называется кубом. 8️⃣ Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений (длины, ширины, высоты) (см.рис 2) 🔹Объём и площадь поверхности Чтобы были понятны формулы, введем обозначения: а - длина; b - ширина; с - высота(она же боковое ребро); Pосн - периметр основания; Sосн - площадь основания; Sбок - площадь боковой поверхности; Sп.п - площадь полной поверхности; V - объем. V=a·b·c – объем равен произведению трех измерений прямоугольного параллелепипеда. Sбок=Pосн·c=2(a+b)·c – площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на боковое ребро. Sп.п=2(ab+bc+ac).